针对员工长期病休而医院不配合核实的情况，企业可以采取以下措施来应对：
再次尝试与医院沟通：
- 企业可以首先尝试通过正式渠道，如书面函件或电子邮件，再次与医院沟通，明确说明需要核实员工病假情况的原因和目的，以及这对企业管理和员工权益的重要性。
- 在沟通中，企业可以提供员工的姓名、身份证号、病历号等必要信息，以便医院能够更准确地查找和核实相关记录。
要求员工提供其他医疗证明：
- 如果医院仍然不配合核实，企业可以要求员工提供其他形式的医疗证明，如其他医院的诊断证明、病历复印件、医疗费用发票等，以证明其病假的真实性。
- 企业应明确告知员工，提供虚假医疗证明可能面临的法律责任，包括但不限于解除劳动合同、赔偿损失等。
依据企业内部规章制度处理：
- 企业应检查其内部规章制度中关于病假管理的规定，确保这些规定合法、合理且明确。
- 如果规章制度中规定了病假核实程序、提供医疗证明的要求以及未按规定提供证明的处理方式，企业可以依据这些规定对员工进行处理。
- 例如，如果规章制度规定员工在病假期间需定期向企业提供医疗证明，而员工未能提供，企业可以按照规章制度的规定，对员工进行警告、扣减工资或解除劳动合同等处理。但需注意，处理前应确保规章制度已经过民主程序制定并公示，且处理方式符合法律法规的规定。
寻求法律途径解决：
- 如果企业与员工之间因病假核实问题产生争议，且无法通过协商解决，企业可以寻求法律途径解决。
- 企业可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求员工提供真实的医疗证明或确认其病假的真实性。如果仲裁结果不利于企业，企业还可以向人民法院提起诉讼。
注意事项：
- 在处理此类问题时，企业应确保所有操作都符合法律法规的规定，避免侵犯员工的合法权益。
- 企业应保留好所有与员工病假相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。
- 如果员工确实因病需要长期休息，企业应考虑其实际情况，给予必要的关怀和支持，如提供适当的医疗援助、调整工作岗位等。
在应对过程中，企业应保持与员工的良好沟通，尽量通过协商解决问题，避免矛盾激化。如果问题复杂或涉及法律纠纷，建议企业及时咨询专业律师，以确保处理方式的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。