结论：上下班途中自己骑车撞路边停放车辆造成自己受伤，在一般情况下并不构成工伤。但特殊情况下，若满足一定条件，仍有可能被认定为工伤。
详细分析：
一般情况下的非工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中受到的伤害要被认定为工伤，必须同时满足两个关键条件：一是伤害必须是由“非本人主要责任”的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故造成的；二是该伤害必须发生在上下班的合理路线和时间内。
- 在您描述的情况下，自己骑车撞上路边停放的车辆，这通常被视为单方事故，且往往是由于骑车人自身的疏忽或操作不当导致。因此，骑车人通常要承担主要责任甚至全部责任。这种情况下，伤害不符合“非本人主要责任”的条件，所以不被认定为工伤。
特殊情况下的工伤认定可能性：
- 如果存在特殊情形，比如路边停放的车辆存在违规停放（如停放在非停车位、阻碍交通等），且该违规停放是导致您骑车撞上的主要原因，同时经过相关部门（如交警部门）的认定，您对该事故不承担主要责任，那么这种情况下就有可能被认定为工伤。
- 但这需要您提供充分的证据来证明违规停放车辆的存在以及其对事故发生的主要作用，如事故现场照片、交警部门的事故认定书等。
工伤认定的申请与审查流程：
- 如果您认为自己的情况符合工伤认定条件，可以向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证明材料，如医疗记录、事故现场照片、交警部门的事故认定书等。
- 社会保险行政部门会根据事实和法律规定对申请进行审查，包括调查事故发生的经过、核实证据的真实性和关联性，并最终作出是否认定为工伤的决定。
法律权益保护建议：
- 在上下班途中发生此类事故，首先应及时报警并寻求医疗救助，确保自己的生命安全和身体健康。
- 同时，尽量收集并保存好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以备后续工伤认定申请之需。
- 如果用人单位不承担赔偿责任或拒绝为您申请工伤认定，您可以依据相关法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等，来维护自己的合法权益。
总结与建议：上下班途中自己骑车撞路边停放车辆造成自己受伤，在一般情况下并不构成工伤。但如果您能提供充分证据证明事故是由于外部因素（如违规停放车辆）导致且您不承担主要责任，那么仍有可能被认定为工伤。因此，在处理此类情况时，请务必及时收集证据并按照规定流程进行工伤认定申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。