结论：公司辞退员工后，仍然可以签订协商书（通常称为《解除劳动合同协议书》或辞退书），而且从维护双方权益、减少纠纷的角度出发，签订这样一份协议是明智且稳妥的选择。

详细分析：

1. 法律地位与意义：

   • 非强制性要求：从法律层面来看，公司辞退员工并不必须签订协商书。只要公司依据法定程序和事由辞退员工，履行通知义务，并依法支付经济补偿（如符合支付条件），办理好离职交接、社保减员等手续，即完成了法律层面的辞退流程。
   • 妥善做法：尽管非强制，但签订协商书对双方都有诸多好处。对公司而言，协商书能明确双方权利义务，如辞退原因、经济补偿标准及支付方式、工作交接要求等，从而避免后续劳动纠纷。对员工来说，协商书则是一份保障其合法权益的书面证明，确保应得的经济补偿等权益得到明确和落实。

2. 协商书应包含的关键内容：

   • 双方基本信息：包括用人单位和员工的全称、联系方式等。
   • 合同解除时间：明确劳动合同解除的具体日期，关乎工资、社保等费用的结算。
   • 解除合同原因：清晰说明辞退原因，以避免未来潜在的劳动纠纷。
   • 经济补偿与结算：详细列出经济补偿金、未结工资、加班费、奖金、福利等所有应付款项及其金额，并明确支付方式和时间节点。
   • 工作交接：规定员工完成交接的期限和具体内容，确保交接过程顺利进行。
   • 保密与不竞争条款（如适用）：如涉及商业秘密或竞业限制，应约定员工的保密义务和竞业限制要求。
   • 其他约定：可能包括社会保险和公积金转移、离职证明开具、档案转移等其他相关事宜。
   • 协议生效条款与争议解决方式：明确协议的生效条件和时间，以及争议解决途径，如协商、劳动仲裁或诉讼。

3. 签订流程与注意事项：

   • 签订流程：包括提出解除意向与协商沟通、准备协议文本、审核确认、正式签署、执行协议和存档备案等步骤。
   • 注意事项：确保协议内容和签订程序符合相关法律法规；充分沟通协商，避免强制手段；协议必须采用书面形式，并由双方签字（或盖章）确认；签订过程中留存相关证据，如沟通记录、协议文本等。

4. 未签订协商书的风险：

   • 如果公司在辞退员工时没有签订书面协商书，一旦发生纠纷，双方可能会因对辞退相关事宜的理解不一致而产生争议。在举证方面，双方也可能面临困难，导致争议难以解决。

建议：

• 对于公司而言，在辞退员工时应尽量与员工签订一份合法有效的协商书，以避免潜在的纠纷和风险。同时，公司在制定协商书条款时应确保其内容合法、公平合理，不得侵犯员工的合法权益。
• 对于员工而言，在签署任何协商书之前也应仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。如果对于协商书内容存在疑问或不解之处，应及时向我咨询以获取帮助。

总之，公司辞退员工后签订协商书是一种明智且稳妥的选择，有助于明确双方权利义务、减少纠纷和风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。