针对您提出的“在公司工作10多年被辞退的赔偿问题”，我将从多个角度为您详细分析并解答。

一、结论前置

1. 若公司合法辞退且您无过错：您有权获得经济补偿，通常为10个月工资（具体根据月工资及当地职工月平均工资标准计算）。
2. 若公司违法辞退：您有权要求公司支付赔偿金，通常为20个月工资（同样根据月工资及当地职工月平均工资标准计算）。

二、详细分析

（一）公司合法辞退的情形及经济补偿

1. 协商一致解除劳动合同：

   • 若您与公司协商一致解除劳动合同，公司需按您在本单位工作的年限支付经济补偿。对于您10多年的工龄，经济补偿通常为10个月工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
   • 示例：若您月工资为8000元，则经济补偿金为10个月 × 8000元/月 = 80000元。

2. 因您过错被辞退：

   • 若您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司辞退时无需支付经济补偿。
   • 此外，试用期不符合录用条件、被依法追究刑事责任等情况也属于无需支付补偿的情形。

3. 客观情况发生重大变化：

   • 因企业转产、重大技术革新等客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且经协商未果时，公司也需支付经济补偿金，计算方式同上。

（二）公司违法辞退的情形及赔偿金

• 若公司无正当理由、未遵循法定程序等违法辞退您，则需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
• 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2。
• 示例：若您月工资为8000元，则赔偿金为10个月 × 8000元/月 × 2 = 160000元。

（三）特殊情形的处理

1. 无固定期限劳动合同：

   • 若您与公司签订的是无固定期限劳动合同，且被非法辞退，同样适用上述违法解除劳动合同的赔偿规定。

2. 月工资高于当地职工月平均工资三倍的情形：

   • 若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 示例：若当地职工月平均工资为7000元，三倍即为21000元，您月工资为25000元，则经济补偿金为12个月 × 21000元/月 = 252000元（但需注意，实际支付可能受当地政策调整影响，且赔偿金计算时同样受此限制）。

3. 代通知金：

   • 在某些情况下（如公司依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同），公司可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但这并不适用于所有辞退情形，需具体根据法律规定和实际情况判断。

三、注意事项

1. 提前通知与工会参与：

   • 辞退您时，公司需提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会。若未履行这些程序，可能构成违法辞退。

2. 税收规定：

   • 经济补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分按个人所得税规定缴纳。

3. 权益维护：

   • 若您对补偿金额有异议，可向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼以维护自身权益。

四、总结与建议

工作满10多年被公司辞退的赔偿问题复杂多变，需综合考虑辞退原因、劳动合同条款及当地劳动法律法规。我建议您在遭遇此类情况时，及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），并向我咨询以获取更具体的法律建议。我将根据您的具体情况，为您提供更全面、准确的法律分析和解决方案。