结论：物业是否有责任，取决于其是否尽到了相应的管理义务以及是否存在过错。若物业未尽到管理义务导致空调外机被搬走，则需承担相应责任；若物业已尽到义务且无过错，则通常无需担责。以下从不同角度详细分析：
一、物业的基本管理义务
物业作为小区的管理者，对小区内的公共设施和业主的私有财产（在合理管理范围内）负有一定的管理义务。这包括但不限于维护小区的安全、秩序，防止外来人员随意进入小区进行破坏或盗窃等行为。如果物业未能履行这些基本的管理义务，导致业主的空调外机被商家搬走，那么物业可能需要承担一定的责任。
举例：假设小区门禁系统损坏，物业长时间未进行修复，导致商家轻易进入小区并搬走了业主的空调外机。在这种情况下，物业显然未尽到其管理义务，应当对业主的损失承担相应的赔偿责任。
二、物业的过错责任
除了基本的管理义务外，物业是否承担责任还取决于其是否存在过错。过错通常指的是物业在管理过程中存在疏忽、故意或过失等行为，导致业主的财产受到损失。
疏忽：如果物业在管理过程中存在疏忽，比如未对进入小区的人员进行登记或询问，导致商家有机可乘搬走了空调外机，那么物业可能需要承担一定的责任。
故意或过失：如果物业明知商家可能会搬走空调外机，但未采取任何措施进行阻止或报警，那么物业可能构成故意或过失，需要承担更重的责任。
法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果物业存在过错导致业主的空调外机被搬走，业主有权要求物业承担相应的赔偿责任。
三、物业无需担责的情况
当然，也存在一些情况下物业无需承担责任。比如：
业主自身过错：如果空调外机被搬走是由于业主自身的过错导致的，比如业主未将空调外机安装牢固或未采取其他必要的防盗措施，那么物业可能无需承担责任。
不可抗力：如果空调外机被搬走是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）导致的，那么物业也无需承担责任。
物业已尽到义务：如果物业已经尽到了其管理义务，比如对进入小区的人员进行了严格的登记和询问，但商家仍然通过其他手段（如伪装成业主或利用其他漏洞）进入了小区并搬走了空调外机，那么物业可能无需承担责任。
四、建议与后续行动
收集证据：如果业主认为物业存在过错导致空调外机被搬走，应当尽快收集相关证据，比如监控录像、门禁记录、证人证言等。
与物业协商：在收集到足够证据后，业主可以与物业进行协商，要求物业承担相应的赔偿责任。
寻求法律援助：如果协商无果，业主可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，要求物业承担侵权责任。
最后，物业是否有责任取决于其是否尽到了相应的管理义务以及是否存在过错。如果您对此有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。