当餐饮企业或食品生产经营者因违反食品安全相关法律法规而被处以罚款，却拒不缴纳时，将会面临一系列严重的法律后果。以下是对这些后果的详细且全面的阐述：
一、加处罚款或滞纳金
根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，如果当事人到期不缴纳罚款，作出行政处罚决定的行政机关有权每日按罚款数额的百分之三加处罚款，但加处罚款的数额不得超出原罚款的数额。这意味着，随着时间的推移，您需要缴纳的罚款总额将持续增加，经济负担会不断加重。
二、强制执行措施
查封、扣押财物：行政机关有权采取查封、扣押等行政强制措施，对您的财物进行暂时性的控制，以确保罚款能够得到有效执行。
拍卖变卖财物：在特定情况下，如您的财物被查封、扣押后仍然无法足额缴纳罚款，行政机关还可以依法对财物进行拍卖或变卖，以所得款项抵缴罚款。
划拨存款汇款：若您在金融机构有存款或汇款，行政机关在符合法定条件的情况下，也可以向金融机构发出协助执行通知书，直接划拨您的存款或汇款以抵缴罚款。
三、信用惩戒与经营限制
列入失信名单：您的拒不缴纳罚款行为将被记录在案，并可能被列入失信被执行人名单。这将对您的企业信用记录产生负面影响，影响您未来的商业合作和融资能力。
联合惩戒机制：除了直接的行政处罚外，相关部门还可能实施联合惩戒措施。例如，限制您参与政府采购活动、限制高消费等，从而对您的正常经营造成更大困扰。此外，您还可能面临吊销食品经营许可证等相关证照的风险，导致企业无法合法继续从事餐饮经营活动。
四、刑事责任风险
在极端情况下，如果您的拒不缴纳罚款行为构成犯罪（如逃避追缴欠税罪、拒不执行判决、裁定罪等），您还可能面临刑事责任的追究。这将给您及企业带来更为严重的法律后果，包括可能的牢狱之灾。
五、法律救济途径与建议
如果您对行政处罚决定不服，有权申请行政复议或者提起行政诉讼。但请注意，行政处罚不停止执行，除非法律另有规定。因此，在行使法律救济权利的同时，建议您积极履行缴纳罚款的义务，以避免更严重的法律后果和经济损失。
总结与建议：
作为食品生产经营者或餐饮企业，您应严格遵守食品安全相关法律法规，确保食品质量符合标准。一旦因违法行为被处以罚款，应及时缴纳以避免面临更严重的法律后果。同时，您应加强内部管理，提升食品安全意识，从源头上预防违法行为的发生。对于已经发生的违法行为，应积极配合行政机关的调查和处理工作，及时纠正错误并缴纳罚款，以维护企业的合法权益和良好形象。