结论：您不能隐瞒您的盗窃行政拘留记录，在小孩考公务员时，这一情况可能会因具体岗位和报考要求的不同而有所影响，但隐瞒并非解决之道，且可能带来严重后果。

详细分析：

1. 公务员政审的严格性：

   • 公务员政审是公务员录用过程中的一个重要环节，其目的是确保录用人员具备良好的政治素质和道德品质。
   • 政审内容通常包括个人基本情况、政治表现、道德品质、遵纪守法情况等多个方面。其中，遵纪守法情况是政审的重点之一。

2. 行政拘留记录的影响：

   • 行政拘留虽然不同于刑事拘留和刑事处罚，但它仍然是对个人违法行为的一种制裁，会在个人档案中留下记录。
   • 在公务员政审中，如果报考岗位对个人的遵纪守法情况有较高要求，如公安、司法等岗位，那么行政拘留记录很可能会成为影响录用的因素。
   • 即使报考岗位对遵纪守法情况的要求不是特别严格，但行政拘留记录也可能在政审过程中被提及，并作为考察个人道德品质和遵纪守法意识的参考。

3. 隐瞒的后果：

   • 如果您在小孩考公务员时隐瞒了您的盗窃行政拘留记录，一旦在政审过程中被发现，这将严重影响小孩的录用结果。
   • 隐瞒行为本身也可能被视为不诚信的表现，进一步损害小孩在政审中的形象。
   • 在某些情况下，隐瞒行为甚至可能构成违法或违规行为，面临相应的法律责任或纪律处分。

4. 建议与措施：

   • 坦诚面对：建议您坦诚地面对这一情况，不要试图隐瞒或掩盖。您可以与小孩沟通，解释这一情况的来龙去脉，并共同商讨应对策略。
   • 了解报考要求：在小孩报考公务员前，仔细了解报考岗位的具体要求和政审标准。如果报考岗位对遵纪守法情况有较高要求，您可以提前做好准备，如提供相关的证明材料或解释说明。
   • 寻求专业帮助：如果您对公务员政审的具体流程和要求不太了解，或者担心行政拘留记录会影响小孩的录用结果，您可以寻求专业律师或相关机构的帮助，以获取更具体的指导和建议。

后续行动建议：

• 您可以与小孩一起查阅相关公务员招考公告和政审标准，了解具体岗位的要求和流程。
• 如果您对政审流程或要求有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答和建议。