结论：父母在世一方在符合法定条件下是可以立遗嘱的，但需注意遗嘱所处分的财产性质及是否存在多份遗嘱的情况。

详细分析：

1. 立遗嘱的合法性：

   • 父母一方在世时，只要具备完全民事行为能力，即精神状态正常、能够清晰表达自己的真实意愿，并正确认知自己行为的后果，就有权依法订立遗嘱。这是立遗嘱的基本前提。
   • 遗嘱内容必须是遗嘱人自愿、真实的意思表示，不存在受欺诈、胁迫等外部干扰因素。同时，遗嘱内容也不得违反法律的强制性规定和公序良俗。

2. 可立遗嘱的财产情况：

   • 个人合法财产：如果遗嘱所处分的财产是立遗嘱人个人的合法财产，如婚前财产、因受到人身损害获得的赔偿或补偿、遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产等，那么父母一方是可以单独立遗嘱的。
   • 继承的财产份额：在父母一方去世后，另一方（在世一方）从去世一方继承的财产部分，也属于其个人合法财产，可以立遗嘱进行处分。

3. 不可立遗嘱的财产情况：

   • 如果涉及的财产属于夫妻共同财产，那么父母一方不能单独对全部财产立遗嘱进行处分，只能处分属于自己的那一部分份额。例如，婚姻期间通过工作获得的收入、共同经营店铺的利润或共同投资股票的收益等，都属于夫妻共同财产。

4. 多份遗嘱的处理原则：

   • 如果存在数份遗嘱，且内容相互抵触，那么一般以最后的遗嘱为准。但需要注意的是，如果有公证遗嘱存在，则以公证遗嘱为准。公证遗嘱具有较高的法律效力，能够更有效地保障遗嘱的真实性和合法性。

5. 遗嘱的形式与要求：

   • 遗嘱的形式多种多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱等。不同形式的遗嘱有各自特定的法定要求。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱则要求有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，再由遗嘱人、代书人和其他见证人共同签名，注明年、月、日。

建议与注意事项：

• 在立遗嘱时，务必明确财产的范围和性质，确保遗嘱内容真实、合法，不违反国家法律法规和社会公共利益。
• 对于涉及夫妻共同财产的遗嘱，应特别注意只能处分自己名下的份额，否则可能导致遗嘱部分无效。
• 为避免日后产生纠纷，建议在立遗嘱时咨询专业律师（即向我咨询），以确保遗嘱的合法性和有效性。同时，也可以考虑办理遗嘱公证，以增加遗嘱的法律效力。
• 遗嘱订立后，应妥善保管遗嘱，并选择安全可靠的方式进行保管，如自行保管、交由信任的人代为保管，或将遗嘱交由公证机构等专业机构保管。

如有具体法律需求或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更准确的解答和指导。