结论前置：

1. 便利店员工突然辞职，用人单位必须支付其应得的工资，不得克扣或无故拖欠。
2. 若员工的突然离职给用人单位造成了经济损失，用人单位有权依法要求赔偿，但赔偿处理需遵循相关法律规定。

详细解释与法律依据：

一、工资支付义务

根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保障劳动者合法权益的基本法律原则。同时，劳动部《工资支付暂行规定》第九条也进一步强调，在劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位有义务在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。

举例说明：假设你在便利店工作了一个月，然后突然决定辞职。根据法律规定，便利店必须在你离职时一次性支付你整个月的工资，不能以任何理由克扣或拖欠。

二、经济损失赔偿

尽管法律要求用人单位在员工离职时支付工资，但若员工的突然离职确实给用人单位造成了实际经济损失，用人单位并非完全无助。根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可以按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。但需注意以下几点：

1. 赔偿金额限制：赔偿金额应从劳动者本人的工资中扣除，且每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。
2. 最低工资保障：若扣除后的剩余工资低于当地月最低工资标准，则应按最低工资标准支付，以保障劳动者的基本生活需求。

举例说明：如果你在便利店工作期间，因突然离职导致便利店需要临时雇佣其他员工来替代你的工作，并因此产生了额外的费用，便利店可以按照劳动合同的约定要求你赔偿这部分经济损失。但赔偿金额必须遵循上述限制。

三、用人单位的应对措施

为有效应对员工突然离职带来的挑战，用人单位应采取以下措施：

1. 签订合法有效的劳动合同：在合同中明确约定离职程序、违约责任及赔偿条款，为后续处理提供法律依据。
2. 制定完善的规章制度：规范员工的离职行为，明确离职流程、损失赔偿方式和标准，确保管理有序。
3. 加强沟通与协商：当员工提出离职时，用人单位应积极与其沟通，了解离职原因，引导其按照规定办理离职手续。若员工拒绝配合，应及时通过书面通知等方式固定证据，以备不时之需。
4. 法律途径维权：若员工的离职行为确实给用人单位造成了损失，且无法通过协商解决，用人单位应依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

总结与建议：

便利店员工突然辞职时，用人单位应遵守法律规定，及时支付工资，并通过合法途径处理因离职造成的经济损失。同时，作为员工，也应了解自己的权益和义务，在离职时按照规定办理手续，避免给用人单位造成不必要的损失。如果你有任何关于劳动工伤（工资福利）方面的法律问题，可以直接向我咨询。