核心结论：若租住半年后老板（房东）不退房租，你可以通过协商、向相关部门投诉、申请调解、提起诉讼等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析：
- 协商解决
- 操作方式：首先尝试与房东进行友好、理性的沟通协商。明确向房东说明按照租赁合同的约定，自己已经履行了相应的义务（如按时支付租金、合理使用房屋等），在租赁期满或符合合同约定的退房条件下，房东应当退还剩余房租及相关押金。在协商过程中，要注意保留好沟通记录，比如聊天记录、通话录音等，以备后续可能需要的证据使用。
- 优势：协商解决成本较低，不需要耗费大量的时间和精力去走法律程序，而且如果能够达成一致，可以快速解决问题，避免双方关系进一步恶化。
- 劣势：如果房东态度强硬，不愿意协商或者协商无法达成一致，那么就需要考虑其他途径。
- 向相关部门投诉
- 操作方式：如果协商无果，可以向当地的房地产管理部门、房屋租赁管理所或者消费者协会等部门进行投诉。在投诉时，需要提供详细的租赁合同、付款凭证、与房东沟通的记录等相关证据，说明房东不退房租的具体情况和自己的诉求。这些部门会根据相关法律法规和政策，对房东进行调查和调解，促使房东退还房租。
- 优势：相关部门具有一定的权威性和公信力，他们的介入可能会给房东施加一定的压力，促使房东尽快解决问题。而且投诉程序相对简单，不需要支付太多的费用。
- 劣势：投诉处理可能需要一定的时间，而且处理结果不一定能够完全满足自己的期望。如果房东不配合相关部门的调查和调解，可能还需要进一步采取其他措施。
- 申请调解
- 操作方式：可以申请人民调解委员会等调解组织进行调解。人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，他们具有专业的调解人员和丰富的调解经验。你可以向当地的人民调解委员会提出申请，由调解委员会安排调解员组织双方进行调解。在调解过程中，调解员会听取双方的意见和诉求，根据法律法规和公平合理的原则，提出调解方案，促使双方达成和解协议。
- 优势：调解具有灵活性和自愿性，双方可以在平等、自愿的基础上达成调解协议，而且调解协议具有法律效力，如果一方不履行调解协议，另一方可以向法院申请强制执行。
- 劣势：如果双方分歧较大，调解可能无法成功，需要耗费一定的时间和精力。
- 提起诉讼
- 操作方式：如果以上途径都无法解决问题，你可以向法院提起诉讼。在起诉前，需要准备好相关的证据材料，如租赁合同、付款凭证、与房东沟通的记录、投诉或调解的相关材料等，并撰写起诉状，明确自己的诉讼请求和事实理由。然后向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料，法院受理后会安排开庭审理，并根据事实和法律作出判决。
- 优势：法院的判决具有强制执行力，如果房东不履行判决，你可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制房东退还房租。而且诉讼过程公开透明，能够保障你的合法权益得到充分的维护。
- 劣势：诉讼程序相对复杂，需要耗费较多的时间和精力，而且可能需要支付一定的诉讼费用。如果对法律程序不熟悉，可能需要聘请律师代理诉讼，这也会增加一定的成本。