当事人可以在一定条件下申请检察院抗诉。以下是对这一问题的详细解析：

一、抗诉的法律依据与前提条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人在以下情况下可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：

1. 对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的：这是申请抗诉的基本前提，即当事人认为法院的判决或裁定存在错误。
2. 当事人的再审申请被法院驳回：如果当事人已经向法院申请了再审，但被法院驳回，那么他们可以向检察院申请抗诉。
3. 法院逾期未对再审申请作出裁定：如果法院在规定时间内未对再审申请作出裁定，当事人也可以向检察院申请抗诉。
4. 当事人认为再审判决、裁定有明显错误的：即使再审判决或裁定已经作出，如果当事人认为其存在明显错误，仍然可以向检察院申请抗诉。

二、抗诉的具体条件

检察院在决定是否提出抗诉时，会依据以下法定情形进行审查：

1. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足：即判决或裁定所依赖的关键证据不充分或不存在，这可能导致判决或裁定的错误。
2. 原判决、裁定适用法律确有错误：包括适用了错误的法律条款或法律解释，这同样会影响判决或裁定的正确性。
3. 人民法院违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定的：如审判过程中存在严重的程序瑕疵，如未依法传唤当事人、未依法公开审理等。
4. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：这涉及到审判人员的职业道德和廉洁性问题，如果存在此类行为，判决或裁定的公正性将受到严重质疑。

三、抗诉的流程

1. 提交抗诉申请：当事人需向检察院提交书面抗诉申请书，并附上相关证据材料，以证明原判决或裁定存在错误。
2. 检察院受理与审查：检察院在收到申请后，会进行形式审查和实质审查，包括调阅法院案卷、询问当事人等，以确定是否符合抗诉条件。
3. 决定是否抗诉：若检察院认为符合抗诉条件，将依法向法院提出抗诉；若不符合，则会通知当事人并说明理由。
4. 法院再审：一旦检察院提出抗诉，法院必须启动审判监督程序，对案件进行重新审理，并作出新的判决或裁定。

四、注意事项

1. 时间限制：当事人应在判决、裁定发生法律效力后的规定时间内（通常为六个月）向法院申请再审，并在再审结果出来后及时向检察院申请抗诉。具体期限可能因地区和案件类型而异，因此当事人应密切关注相关法律规定。
2. 证据准备：申请抗诉时，当事人应提供充分、确凿的证据来支持其主张，否则可能会影响抗诉的成功率。证据应具有关联性、合法性和真实性，能够直接证明原判决或裁定存在错误。
3. 次数限制：一般来说，申请再审和抗诉的机会各只有一次，因此当事人应谨慎行使这些权利。在决定是否申请再审或抗诉时，应充分考虑案件的具体情况和证据的充分性。

结论：综上所述，当事人在符合法定条件下是可以向检察院申请抗诉的。但应充分了解抗诉的条件、流程和注意事项，以确保自己的合法权益得到有效维护。同时，由于抗诉并非必定能改变原判决结果，当事人在决定是否提起抗诉时应谨慎考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。