结论：对方打人后不愿意赔偿，不能直接关押他。是否关押取决于其行为是否构成犯罪以及刑事诉讼程序的结果，而赔偿问题则主要通过民事诉讼途径解决。以下从刑事和民事两个角度详细分析：
刑事角度
是否构成犯罪：
- 如果对方打人的行为造成了轻伤及以上后果，那么他的行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 如果行为未达到轻伤标准，则一般不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如拘留、罚款等。
刑事诉讼程序：
- 若构成犯罪，公安机关会立案侦查，收集证据，并将案件移送检察院审查起诉。
- 检察院审查后，认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，会向法院提起公诉。
- 法院经过审理，若认定被告人有罪，会作出有罪判决，并可能判处刑罚，包括有期徒刑、拘役等，这才会涉及到“关押”的问题。
赔偿与刑事诉讼的关系：
- 在刑事诉讼过程中，被害人可以提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
- 但赔偿并不是刑事诉讼的必然结果，即使被告人被判有罪，也可能因各种原因（如无财产可供执行）无法实际赔偿。
民事角度
民事诉讼途径：
- 无论对方的行为是否构成犯罪，被害人都可以单独提起民事诉讼，要求对方赔偿因打人行为造成的损失，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决，要求对方承担赔偿责任。
执行问题：
- 如果对方在判决生效后仍不愿意赔偿，被害人可以申请法院强制执行。
- 法院会采取一系列执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以强制对方履行赔偿义务。
- 如果对方确实无财产可供执行，法院可能会终结本次执行程序，但被害人发现对方有财产时，可以随时申请恢复执行。
综合建议
- 及时报警：如果遭遇打人事件，应立即报警，让公安机关介入调查，固定证据。
- 收集证据：保留好医疗记录、费用单据、证人证言等证据，以备后续诉讼之用。
- 咨询律师：在处理此类事件时，建议咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 多途径解决：可以尝试通过调解、协商等方式解决赔偿问题，如果无法达成一致，再考虑通过法律途径解决。
总之，对方打人后不愿意赔偿，并不能直接导致其被关押。是否关押取决于其行为是否构成犯罪以及刑事诉讼程序的结果。而赔偿问题则主要通过民事诉讼途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。