结论：农民工资拖欠时，是否可以起诉总包，需根据具体情况分析，关键在于确定劳动关系的存在与否、是否存在转包或违法分包情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、存在转包、违法分包的情况
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第四十三条，实际施工人（包括农民工）在特定条件下有权向发包人、转包人或违法分包人主张权利。这一规定旨在保护农民工等弱势群体的合法权益，允许在一定条件下突破合同相对性原则。
具体情形：
- 若施工方存在转包给无资质个人或违法分包的情况，农民工作为实际施工人，在被拖欠工资时，可将发包人、总包方及转包人、违法分包人列为共同被告。
- 经法院查明，若发包人欠付总包方或违法分包人工程款，则发包人需在欠付范围内对农民工承担责任；总包方若存在违法转包、分包行为，也需承担相应责任。
建议：
- 农民工应尽可能收集能证明自己工作事实、工资标准、拖欠工资数额等相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、结算单等，以及证明转包、违法分包存在的证据，如转包合同、违法分包协议等。
二、与总包方存在直接劳动关系的情况
法律依据：
- 若农民工与合法的用人单位（如总包方）建立了直接的劳动关系，则应遵循劳动争议处理程序，先申请劳动仲裁，以该用人单位为被申请人。
具体情形：
- 在这种情况下，农民工与总包方之间存在明确的劳动关系，总包方作为用人单位，有义务按时足额支付农民工工资。若总包方拖欠工资，农民工可通过劳动仲裁途径维护自己的合法权益。
建议：
- 农民工应保留好与总包方签订的劳动合同、工资支付记录等证据，以便在劳动仲裁过程中证明自己的主张。
三、合法分包但分包单位无力支付的情况
法律依据与原则：
- 若总包方将工程合法分包给有资质的分包单位，而分包单位拖欠农民工工资且无力支付或难以找到，部分司法实践可能会要求总包方先行垫付工资，以保护农民工权益。但这一做法并非绝对，需根据具体案件情况和司法实践来判断。
建议：
- 农民工在遇到这种情况时，可尝试与总包方协商，要求其先行垫付工资。若协商无果，可咨询我进一步了解当地司法实践和相关法律规定，以确定是否可以通过法律途径要求总包方承担垫付责任。
四、证据收集与诉讼准备
证据收集：
- 无论哪种情况，农民工在起诉前都应尽可能收集能证明自己工作事实、工资标准、拖欠工资数额等相关证据。这些证据对于维护自己的合法权益至关重要。
诉讼准备：
- 在准备好证据后，农民工可撰写起诉状，明确起诉事实、理由和请求，并向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据。法院审查后符合立案条件的将予以受理，并安排开庭审理。
总结与建议：农民工资拖欠时是否可以起诉总包，需根据具体情况分析。关键在于确定劳动关系的存在与否、是否存在转包或违法分包情况。在整个过程中，收集并保留好相关证据至关重要。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和诉讼策略。