结论：从法律层面讲，老板没有必须去医院看望摔倒工人的强制性义务，但基于道德和人文关怀，建议老板前往看望。以下从法律和道德两个角度进行详细分析：
法律角度
无明确法律规定：
- 目前，我国的法律法规中，并没有明确规定老板在工人摔倒后必须前往医院看望。劳动法律法规主要关注的是工伤的认定、赔偿以及劳动关系的处理等方面，而对于老板是否应前往医院看望受伤工人，并未作出具体规定。
工伤认定与赔偿：
- 如果工人是在工作过程中摔倒并受伤，那么这可能构成工伤。根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工人有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用的报销、工伤津贴的发放等。老板应积极配合工人进行工伤认定和赔偿申请，但这并不等同于老板必须亲自前往医院看望。
雇主责任：
- 老板作为雇主，对工人的安全负有一定的责任。这主要体现在提供安全的工作环境、采取必要的安全措施等方面。如果工人摔倒是因为工作环境不安全或老板未采取必要的安全措施导致的，那么老板可能需要承担相应的法律责任。但这同样不直接等同于老板必须前往医院看望。
道德角度
人文关怀：
- 从道德和人文关怀的角度来看，老板前往医院看望受伤的工人是一种体现关怀和尊重的行为。这有助于增强工人对公司的归属感和忠诚度，也有助于维护公司的良好形象。
促进和谐劳动关系：
- 老板前往医院看望受伤工人，还可以促进和谐劳动关系的建立。通过面对面的交流，老板可以了解工人的伤情和恢复情况，表达公司的关心和支持，从而增进彼此之间的理解和信任。
建议
- 法律层面：老板应确保工人的工伤得到及时认定和赔偿，积极配合工人处理相关事宜。
- 道德层面：尽管法律没有明确规定，但出于人文关怀和和谐劳动关系的考虑，建议老板在条件允许的情况下前往医院看望受伤的工人。这不仅可以体现公司的关怀和支持，还有助于增强工人的归属感和忠诚度。
最后，如果工人在工作中受伤，老板应首先关注工人的伤情和医疗需求，确保工人得到及时有效的治疗。同时，老板也应积极配合工人进行工伤认定和赔偿申请，维护工人的合法权益。如果您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。