在合同法中，当合同双方都违约时，关于承担继续履行合约的法律规定及处理原则如下：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第五百九十二条：
- 当事人双方都违反合同的，应当各自承担相应的责任。这一规定明确了双方违约时的责任承担原则，即各自承担因自身违约行为给对方造成的损失。若一方违约造成对方损失，且对方对损失的发生也有过错，那么可以减少相应的损失赔偿额。
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：
- 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这一条款为处理双方违约时，要求继续履行合约提供了法律基础。
二、双方违约时的继续履行原则
在双方都违约的情况下，若合同仍具备继续履行的条件，且继续履行对双方都有实际意义，那么双方应各自承担自己的违约责任后，继续履行合同。具体来说：
过错相抵与责任分配：
- 应比较双方的过错程度，根据各自的过错大小来分配责任。若一方的过错明显大于另一方，那么过错大的一方在承担继续履行责任的同时，可能还需承担更多的赔偿或补救责任。
继续履行的可行性：
- 继续履行应基于合同的实际履行情况和双方的实际能力。若因一方违约导致合同已无法继续履行，或继续履行将给另一方带来不合理的负担，那么继续履行可能不再适用。
三、具体处理方式
协商解决：
- 合同双方在发现对方违约后，首先应尝试通过友好协商解决争议。协商过程中，可以明确双方的违约行为和责任，并寻求达成一个双方都能接受的继续履行方案。
调解或仲裁：
- 如果协商无果，双方可以选择向第三方机构申请调解或仲裁。调解机构或仲裁庭会根据事实情况和法律规定，对双方的违约行为进行认定，并裁决双方应如何继续履行合同或承担违约责任。
诉讼解决：
- 在某些情况下，双方可能无法通过协商或调解解决争议，此时可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。在判决中，法院会明确双方的违约责任和继续履行的义务（若适用）。
四、注意事项
保留证据：
- 在处理双方违约的争议时，双方都应保留好与违约行为相关的证据。这些证据将有助于在协商、调解、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张和诉求，特别是关于继续履行的可行性和双方过错程度的证据。
及时行使权利：
- 根据法律规定，当事人应当在知道或应当知道权利受到侵害之日起的一定期限内行使权利。因此，在发现对方违约后，应及时采取行动维护自己的合法权益，包括要求继续履行合约或寻求其他救济方式。
示例说明：
假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲向乙出售一批货物，乙支付货款。后甲未按约定时间交货，构成违约；同时，乙也未按约定时间支付货款，同样构成违约。在此情况下，若货物仍具备交付条件且乙仍希望接收货物，那么双方可以协商确定一个新的交货和付款时间，并各自承担因违约给对方造成的损失（如甲需承担逾期交货的违约金，乙需承担逾期付款的利息）。若协商无果，双方可以选择调解、仲裁或诉讼等方式解决争议，并依据法院或仲裁机构的裁决继续履行合同或承担违约责任。
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