结论前置：父母再婚并不影响子女对他们的赡养义务，子女仍需依法履行对亲生父母的赡养责任。
法律背景与依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第二十六条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母的婚姻状况变化而改变。
- 同时，《民法典》第一千零六十九条也明确规定，子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定：
- 该法第二十一条强调，老年人的婚姻自由受法律保护，子女或其他亲属不得干涉老年人离婚、再婚及婚后的生活。赡养人的赡养义务不因老年人的婚姻关系变化而消除。
- 此外，该法还规定了干涉老年人婚姻自由、拒绝赡养等行为的法律责任，进一步保障了老年人的权益。
赡养义务的具体内容
子女的赡养义务包括但不限于以下三个方面：
- 经济供养：子女需根据父母的实际需要和自身的经济状况，提供必要的赡养费用，涵盖基本生活费、医疗费用及护理费用等。
- 生活照料：子女应关心父母的日常生活，提供必要的生活照料和帮助，如协助父母进行日常活动、照顾父母的饮食起居等。
- 精神慰藉：子女应给予父母精神上的关怀和陪伴，让父母感受到亲情的温暖，如定期探望父母、与父母沟通交流等。
特殊情况说明
继父母与继子女的关系：
- 如果继父母在继子女未成年时，对其进行了实际的抚养和教育，那么在继父母年老时，继子女就负有法定的赡养义务。这种义务是基于抚养教育关系而产生的。
- 若继父母与继子女之间并未形成抚养教育关系，即继子女在成年后父母才再婚，或者虽然再婚时继子女未成年但继父母并未实际对其进行抚养教育，那么在这种情况下，继子女对继父母通常没有法定的赡养义务。但道德上仍应给予适当的关心和照顾。
收养关系的影响：
- 若子女被过继出去并与他人形成收养关系，则其与亲生父母之间的权利和义务关系消除，赡养义务转移至养父母。但这一规定并不影响子女对亲生父母在道德上的关怀和照顾。
法律后果与道德支撑
法律后果：
- 若子女不履行赡养义务，父母有权要求子女支付赡养费。在情节严重的情况下，父母可通过法律途径向法院起诉，追究子女的法律责任。这不仅体现了法律的威严，也维护了家庭关系的和谐与社会公序良俗的稳定。
道德支撑：
- 除了法律规定外，子女赡养父母也是中华民族的传统美德和基本的人伦要求。父母对子女有养育之恩，即便选择再婚，他们对子女的亲情和付出不会改变。因此，子女应继续履行赡养义务，以回报父母的养育之恩并传承中华民族的优良传统。
总结与建议：父母再婚并不改变子女对他们的赡养义务。子女应依法履行赡养责任，为父母提供经济、生活和精神上的支持与关怀。若遇到相关法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，都可以直接向我提问。