结论：父母因赌博被抓，一般情况下不会直接影响儿子的财产，但可能会在特定情境下对儿子的生活、教育及未来发展产生间接影响。以下从法律和社会两个层面进行详细分析：
法律层面
财产独立性：
- 在法律上，每个人的财产都是独立的，父母因赌博被抓并不会直接导致儿子的财产被查封、冻结或没收。儿子的财产权益受到法律保护，不会因父母的违法行为而自动受损。
行政处罚与刑事处罚的影响：
- 行政处罚：如果父母因赌博仅受到行政处罚（如罚款、行政拘留），这通常不会对儿子的财产或未来产生直接影响。但需注意，若罚款金额较大，可能间接影响家庭经济状况，进而影响儿子的生活和教育质量。
- 刑事处罚：若父母因赌博行为情节严重，构成赌博罪等刑事犯罪，并被判处刑罚，留下刑事犯罪记录，这可能会对儿子在特定领域的政审产生阻碍。例如，儿子在报考军警院校、特殊岗位公务员（如国安、公安等部门）或入党时，直系亲属的刑事犯罪记录可能成为政审不通过的因素。然而，这种影响并不直接涉及儿子的财产。
债务问题：
- 如果父母因赌博欠下巨额债务，且这些债务被认定为夫妻共同债务或家庭共同债务，那么在父母无力偿还的情况下，儿子作为家庭成员可能会面临一定的经济压力。但这种情况并非直接由赌博被抓导致，而是由债务问题引发。且根据法律规定，子女没有义务为父母的债务承担清偿责任，除非子女继承了父母的遗产，且遗产价值足以清偿债务。
社会层面
家庭经济状况：
- 父母因赌博被抓可能导致家庭经济状况恶化，进而影响儿子的生活和教育质量。例如，家庭可能无法承担儿子的学费、生活费等开支，导致儿子面临辍学或生活困境。
示范效应与心理影响：
- 父母的行为对儿子具有示范效应。若父母有赌博等不良行为，儿子可能会模仿并形成不良习惯。此外，父母因赌博被抓还可能给儿子带来心理压力和创伤，影响其健康成长和未来发展。
社会偏见与歧视：
- 社会对于有赌博前科的家庭可能存在偏见和歧视。这种偏见和歧视可能对儿子的成长环境和心理健康造成负面影响，例如导致儿子在学校或社会中受到排斥或歧视。
建议与措施
- 加强家庭教育：父母应树立良好的家风，为儿子提供一个健康、积极的成长环境。避免在儿子面前展示赌博等不良行为，以免对其产生负面影响。
- 关注儿子心理状况：若父母因赌博被抓，应关注儿子的心理状况，及时与其沟通、疏导，帮助其树立正确的价值观和人生观。
- 寻求专业帮助：如家庭因赌博问题陷入困境，建议寻求专业的心理咨询和法律帮助。心理咨询可以帮助家庭成员调整心态、缓解压力；法律帮助则可以协助处理债务问题、保护家庭财产权益等。
综上所述，父母因赌博被抓一般不会直接影响儿子的财产，但可能会在特定情境下对儿子的生活、教育及未来发展产生间接影响。因此，建议父母坚决抵制赌博行为，遵守法律法规，为儿子提供一个健康、稳定的成长环境。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。