赌博被抓对子女的影响需从法律和社会两个层面综合考虑，具体如下：
一、法律层面影响
行政处罚层面：
- 若因赌博仅受到行政处罚（如罚款、行政拘留），通常对子女在入党、参军、考公等政审环节的影响较小。但需注意，对于特殊岗位或严格政审要求的单位，可能会考虑家庭成员的此类违法记录，尽管这种情况相对较少，但仍存在潜在影响。例如，某些金融机构或国企在招聘时，可能会将家庭成员的违法记录作为参考因素之一。
刑事处罚层面：
- 若赌博行为情节严重，构成赌博罪等刑事犯罪，并因此被判处刑罚留下刑事犯罪记录，则对子女在某些方面会产生明显影响。具体表现为子女报考军警院校、特殊岗位公务员（如国安、公安等部门）以及入党时的政治审查环节，直系亲属的刑事犯罪记录可能成为阻碍因素，导致子女政审不通过。此外，部分国家在签证审核时也会关注家庭成员的背景，父母的赌博罪记录可能对子女出国留学造成不利影响。
二、社会层面影响
家庭经济状况：
- 家庭成员因赌博被抓可能导致家庭经济状况恶化，进而影响到孩子的生活和教育质量。例如，家庭可能无法承担孩子的学费、课外辅导费等，导致孩子失去更好的教育机会。
示范效应：
- 父母的行为对孩子具有示范效应。若父母有赌博等不良行为，孩子可能会模仿并形成不良习惯。这种错误的价值观可能导致子女在未来的生活中做出不理智的选择，甚至走上违法犯罪的道路。
社会偏见与歧视：
- 社会对于有赌博前科的家庭可能存在偏见和歧视。这种偏见和歧视可能对孩子的成长环境和心理健康造成负面影响，导致孩子感到自卑、焦虑或羞耻，进而影响其正常的学习和生活。
三、建议与措施
- 遵守法律法规：为了家庭的幸福和孩子的未来，应坚决抵制赌博行为，遵守法律法规。远离任何非法活动，不仅是为了自己的前途和家庭的幸福，也是为了给孩子创造一个更好的成长环境。
- 加强家庭教育：树立良好的家风，为孩子提供一个健康、积极的成长环境。父母应成为孩子的榜样，通过自己的言行举止传递正确的价值观和人生观。
- 寻求专业帮助：如已陷入赌博困境，建议寻求专业的心理咨询和法律帮助。心理咨询可以帮助您调整心态、戒除赌瘾；法律帮助则可以帮助您了解赌博行为的法律后果，并为您提供相应的法律建议和解决方案。
综上所述，赌博被抓对子女的影响是多方面的且深远的。为了子女的健康成长和未来发展，请务必遵守法律法规，远离赌博等非法活动。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。