结论前置：开赌场被抓，若构成开设赌场罪并受到刑事处罚，确实可能对子女产生一定影响，主要体现在政审环节、社会评价及心理层面；若仅受到行政处罚，则对子女影响相对较小。以下从法律和社会两个层面进行详细分析：
法律层面分析
行政处罚层面：
- 若因开设赌场情节较轻，仅受到行政处罚（如罚款、行政拘留等），通常对子女在日常生活、普通学校教育及就业方面不会产生直接的实质性影响。然而，在评选文明家庭、信用评级等特殊活动中，家庭成员的违法记录可能会带来一定的负面作用。
刑事处罚层面：
- 若开设赌场行为情节严重，构成开设赌场罪，并被判处刑罚，留下刑事犯罪记录，则对子女的影响相对较大。
- 政审环节：子女在报考公务员（尤其是公检法等政法系统岗位）、征兵入伍、报考军事院校、航空院校等特殊学校，以及进入银行、国企、事业单位等需要严格政审的岗位时，父母有开设赌场罪的犯罪记录可能成为子女通过政审的障碍。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这一规定明确了开设赌场罪的刑事责任，而子女虽不会直接承担法律责任，但可能因父母的犯罪记录在政审环节受到不利影响。
社会层面分析
社会评价：
- 社会上可能存在对犯罪者家属的偏见和歧视，这种偏见和歧视可能导致子女在社交、学习和工作中面临异样的眼光和不公正的对待，进而影响子女的自信心和社交能力。
心理层面：
- 父母的行为往往对子女具有示范效应，若父母因违法行为被判刑，可能会对子女的价值观和行为模式产生负面影响，导致子女在成长过程中产生困惑、自卑等心理问题。
家庭经济状况：
- 家庭成员因开设赌场被抓可能导致家庭经济状况恶化，进而影响到孩子的生活和教育质量，如无法提供良好的学习环境、无法支付高昂的教育费用等。
建议与措施
- 遵守法律法规：为了家庭的幸福和孩子的未来，应坚决抵制开设赌场等违法行为，遵守法律法规，远离任何非法活动。
- 积极应对影响：若父母已因开设赌场罪受到刑事处罚，子女应理性看待父母的过去，不将其视为自己的负担，而是将其作为激励自己前进的动力。同时，子女可以通过努力学习和提升自己的专业技能，增加在就业市场上的竞争力，从而减轻因父母犯罪记录带来的不利影响。
- 寻求社会支持：在面对社会偏见和歧视时，子女可以寻求家人、朋友和社会的支持，以增强自己的心理承受能力和抗压能力。
综上所述，开赌场被抓对子女的影响是多方面的，既包括法律上的潜在影响，也包括社会层面的深远影响。因此，我们应充分认识到开设赌场等违法行为的危害性，积极采取措施预防和治疗相关问题，以保护家庭和社会的和谐稳定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。