赌博被抓对子女的影响需从法律和社会两个层面综合考虑，总体来说，行政处罚影响有限，但刑事处罚可能对子女特定领域的政审产生阻碍，同时赌博行为还可能带来一系列社会层面的负面影响。以下是对这一问题的详细分析：
法律层面分析
行政处罚层面：
- 若丈夫因赌博仅受到行政处罚，如罚款或行政拘留，这通常不会对子女在入党、参军、考公等政审环节产生直接影响。然而，对于某些特殊岗位或政审要求严格的单位，可能会考虑家庭成员的此类违法记录，尽管这种情况相对较少，但仍存在潜在影响。
刑事处罚层面：
- 若丈夫的赌博行为情节严重，构成赌博罪等刑事犯罪，并因此被判处刑罚，留下刑事犯罪记录，则对子女在某些方面会产生明显影响。具体来说，子女在报考军警院校、特殊岗位公务员（如国安、公安等部门）以及入党时，直系亲属的刑事犯罪记录可能成为阻碍因素，导致子女政审不通过。
地区与岗位差异：
- 需要注意的是，具体的影响程度和范围在不同地区、不同单位、不同岗位的政审标准中存在差异。因此，在评估影响时，需结合具体情况进行判断。
社会层面分析
家庭经济状况：
- 家庭成员因赌博被抓可能导致家庭经济状况恶化，进而影响到孩子的生活和教育质量。例如，家庭可能因赌博而负债累累，无法为孩子提供良好的教育资源和成长环境。
示范效应：
- 父母的行为对孩子具有示范效应。若父母有赌博等不良行为，孩子可能会模仿并形成不良习惯。这种示范效应可能对孩子的价值观和行为模式产生深远影响。
社会偏见与歧视：
- 社会对于有赌博前科的家庭可能存在偏见和歧视。这种偏见和歧视可能对孩子的成长环境和心理健康造成负面影响，如导致孩子在学校或社会中受到排斥或歧视。
建议与措施
- 坚决抵制赌博行为：为了家庭的幸福和孩子的未来，应坚决抵制赌博行为，遵守法律法规。
- 寻求专业帮助：如已陷入赌博困境，建议寻求专业的心理咨询和法律帮助，以便尽快走出困境。
- 加强家庭教育：树立良好的家风，为孩子提供一个健康、积极的成长环境。通过言传身教，引导孩子形成正确的价值观和行为模式。
综上所述，赌博被抓对子女的影响是多方面的，既包括法律上的潜在影响，也包括社会层面的深远影响。因此，我们应充分认识到赌博的危害性，积极采取措施预防和治疗赌博问题，以保护家庭和社会的和谐稳定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。