结论前置：父亲因赌博被判刑，虽不会直接让孩子承担法律责任，但确实可能在法律、心理及社会层面对孩子产生多方面的影响。以下是对这些影响的详细分析：

一、法律层面影响

1. 政审受限

   • 升学方面：父母若因赌博被判刑，子女在报考军校、警校等特殊院校时，可能会因政审不通过而失去录取资格。这些院校对考生的政治条件有严格要求，直系亲属的刑事犯罪记录往往被视为不符合报考条件。例如，《征兵政治考核工作规定》明确指出，家庭主要成员若有被刑事处罚的情形，不得征集服现役。
   • 就业方面：公务员、事业单位、国有企业及金融机构等公职岗位和敏感行业，在招录过程中通常要求进行严格的政审。父母的赌博罪记录可能导致子女在这些岗位的政审中受阻，从而影响其职业发展。如《公务员录用考察办法（试行）》规定，对于报考国家安全、司法行政等重要岗位的人员，若直系亲属有犯罪记录，可能会被认定为考察不合格。

2. 特殊行业职业受限

   • 一些对政治素质和家庭背景有较高要求的特殊行业，如航空航天、国防科研、金融监管等，在招聘时也会考虑直系亲属的犯罪记录。父亲的犯罪记录可能成为孩子进入这些行业的障碍，限制其未来的职业选择范围。

二、心理和成长层面影响

1. 心理压力与自卑情绪

   • 孩子可能会因父亲的犯罪行为而感到羞耻、自卑和不安，担心在学校或社交场合中被他人知晓后受到歧视或嘲笑。这种心理压力可能影响他们的学习积极性和社交能力，导致成绩下滑、人际关系紧张等问题。例如，孩子可能回避参与集体活动，久而久之变得孤僻、内向。

2. 家庭环境与教育缺失

   • 父亲因判刑入狱可能导致家庭经济状况恶化，家庭结构发生变化。母亲需承担更多责任，减少对孩子的关注和教育时间。同时，父亲在孩子成长过程中的角色缺失可能影响孩子的性格形成和价值观建立。例如，在重要场合如家长会、比赛等，父亲无法到场可能让孩子感到失落和无助。

三、社会层面影响

1. 社会舆论与标签化
   • 在某些社会环境中，人们可能对有犯罪亲属的孩子存在偏见和歧视，即使孩子本身表现优秀也可能被贴上“不良家庭出身”的标签。这种社会舆论压力可能对孩子的成长产生负面影响。例如，在社区或社交圈子中，其他家长可能因孩子父亲的犯罪记录而对其孩子保持距离，不愿让自己的孩子与其交往。

四、应对措施与建议

1. 家庭支持：家人应给予孩子足够的关爱和支持，让他们感受到家庭的温暖和力量。及时与孩子沟通，解释父亲的情况，消除他们的恐惧和误解。

2. 心理疏导：积极引导孩子正确看待这件事，帮助他们建立正确的价值观和人生观。如有需要，可考虑寻求专业的心理咨询帮助，以减轻孩子的心理压力。

3. 教育引导：鼓励孩子努力学习，提升自己的能力和素质，以减轻外界因素对其未来发展的影响。学校和老师也应给予孩子更多的关注和鼓励，帮助他们调整心态，重拾自信。

综上所述，父亲因赌博被判刑确实可能对孩子在多个方面产生影响。作为家人和社会成员，我们应共同努力为孩子创造一个更加宽容、理解和支持的成长环境。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。