结论：被辞退后请律师但问题未解决好，是否可以要求退费，这主要取决于您与律师事务所或律师签订的委托合同中的具体约定，以及律师是否尽到了合同约定的义务。以下从不同角度为您详细分析：
合同约定角度：
- 在您与律师事务所或律师签订的委托合同中，通常会有关于退费的具体条款。这些条款可能规定了在不同情况下（如案件未胜诉、律师未尽到义务等）的退费比例或条件。
- 如果合同中有明确的退费条款，且您的情况符合该条款的约定，那么您有权要求律师事务所或律师按照合同约定进行退费。
- 如果合同中没有明确的退费条款，或者条款表述模糊、存在争议，那么您可能需要与律师事务所或律师进行协商，以达成退费协议。
律师义务履行角度：
- 律师在接受委托后，有义务按照合同约定和法律规定，尽职尽责地为您处理案件。这包括提供法律咨询、准备法律文件、参加庭审等。
- 如果律师未尽到合同约定的义务，如未按时出庭、未提供充分的法律意见等，导致案件未得到妥善解决，您有权要求律师事务所或律师承担相应的责任，包括退费。
- 如果律师已经尽到了合同约定的义务，但由于案件本身复杂、证据不足等原因导致未解决好，那么您可能难以直接要求退费，但可以与律师事务所或律师协商部分退费或采取其他补救措施。
实际操作建议：
- 首先查阅合同：仔细阅读您与律师事务所或律师签订的委托合同，特别是关于退费的条款，了解您的权利和义务。
- 与律师沟通：如果合同中有退费条款或您认为律师未尽到义务，可以与律师进行沟通，表达您的诉求和理由，尝试达成退费协议。
- 寻求法律援助或投诉：如果与律师沟通无果，您可以向当地的律师协会或司法行政部门寻求法律援助或投诉，以维护您的合法权益。
额外提醒：在签订委托合同时，建议您务必仔细阅读合同条款，特别是关于退费、违约责任等方面的约定，以确保自己的权益得到充分保障。同时，在选择律师时，也要考虑律师的专业能力、经验和口碑等因素，以提高案件解决的成功率。
如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。