结论前置：被公司开除后，员工通常应首先与人力资源部门沟通处理此事，若沟通无果或认为处理不当，可进一步通过工会、劳动行政部门、劳动争议调解机构、劳动仲裁委员会或人民法院等途径来维护自己的合法权益。

详细解答：

1. 与人力资源部门沟通：

   • 当员工被公司开除时，最直接且通常的第一步是与公司的人力资源部门进行沟通。人力资源部门负责员工关系管理，包括处理员工的入职、离职等事宜。员工可以向人力资源部门了解被开除的具体原因，并表达自己的异议或诉求。

2. 寻求工会的帮助：

   • 如果公司设有工会，员工还可以寻求工会的协助。工会作为员工利益的代表，有权就员工的劳动权益问题与公司进行协商，甚至代表员工与公司进行谈判，以争取员工的合法权益。

3. 向劳动行政部门或人社局投诉：

   • 若员工认为公司的开除决定违反了劳动法律法规，可以向当地的劳动行政部门或人社局进行投诉。这些部门负责监督劳动法的执行情况，有权对公司进行调查，并在发现违法行为时采取相应的处罚措施。员工可以拨打劳动权益保障电话12333进行投诉，了解具体的投诉流程和所需材料。

4. 利用劳动争议调解机构：

   • 员工还可以向企业劳动争议调解委员会或基层调解组织申请调解。这些调解机构由专业人员组成，具有中立性和专业性，能够帮助双方协商和调解劳动争议，促成双方达成和解协议。

5. 申请劳动仲裁：

   • 如果员工与公司无法通过协商或调解解决争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的法定程序，仲裁裁决具有法律效力。员工需要提交仲裁申请书及相关证据材料，并按照被申请人（公司）的人数提交副本。申请书应载明基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据等。

6. 向人民法院提起诉讼：

   • 对劳动仲裁裁决不服时，员工可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。人民法院将依法审理并作出判决。员工需要按照诉讼程序准备起诉状和相关证据材料，并参与庭审过程。

法律建议：

• 在处理被开除的问题时，员工应保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、开除通知等，以便在必要时提供证明。
• 员工应了解自己的合法权益，根据实际情况选择合适的维权途径。如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

总结：被公司开除后，员工不必过于慌张或绝望。通过合理运用上述途径和方法，员工可以有效地维护自己的合法权益。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。