当工伤费用单位不肯赔偿时，你可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：
确认并收集关键证据：
- 劳动合同：这是证明你与用人单位存在劳动关系的基础文件。
- 工伤认定决定书：由社会保障行政部门出具，是申请工伤赔偿的前提和基础。
- 医疗诊断证明及费用单据：详细记录你的工伤情况、治疗过程及费用支出，是计算赔偿金额的重要依据。
- 劳动能力鉴定结论：如果工伤导致残疾或影响劳动能力，需要进行劳动能力鉴定，以确定赔偿的具体金额。
与用人单位协商解决：
- 在收集完必要证据后，首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达你的赔偿要求，并保留沟通记录，如录音、聊天记录等，以备后续需要。
寻求第三方调解：
- 若协商无果，你可以向当地劳动争议调解委员会或其他专业调解机构申请调解。调解机构会协助双方达成和解协议，具有法律约束力。
正式提起劳动仲裁：
- 准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明（如劳动合同）、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、医疗费用单据等。
- 申请流程：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请。仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位支付相应的工伤赔偿。
必要时提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满，或者用人单位不履行仲裁裁决，你可以依法向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
利用行政监督力量：
- 在向劳动仲裁委或法院求助前，你也可以先向劳动监察部门或社会保险行政部门投诉用人单位的违法行为。这些部门有权责令用人单位改正并赔偿你的损失。
申请工伤保险基金先行支付：
- 如果用人单位未缴纳工伤保险且拒绝赔偿，你有权向社会保险经办机构申请工伤保险基金先行支付。后续由社保机构向用人单位追偿，确保你的权益得到保障。
法律背景与建议：
- 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，用人单位应当为职工缴纳工伤保险费，并在职工发生工伤时承担相应的赔偿责任。如果用人单位拒绝赔偿，你完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，保持沟通的顺畅、证据的完整以及法律程序的合规性至关重要。建议你妥善保管所有相关证据，并按照法律程序逐步推进维权事宜。
可能遇到的法律后果：
- 如果用人单位拒不履行赔偿义务，可能会面临法律制裁，包括被强制执行赔偿、支付滞纳金或罚款等。
- 同时，你的权益也将得到法律的保护和实现，确保你能够获得应有的工伤赔偿。
如果你在处理工伤赔偿问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。