在依法履职情况答复书上，是可以写“不予支持”的，但具体情形和表述方式需根据实际情况和法律规定来确定。以下从几个角度进行详细分析：

1. 答复书的性质与目的：

   • 依法履职情况答复书通常是行政机关或相关部门对公民、法人或其他组织提出的申请、诉求或投诉等作出的正式回应。
   • 其目的在于明确告知申请人其诉求是否得到支持，以及支持或不支持的理由和依据。

2. “不予支持”的适用情形：

   • 当申请人的诉求缺乏法律依据、事实依据或不符合相关政策规定时，行政机关或相关部门有权在答复书中明确表明“不予支持”。
   • 例如，在劳动工伤领域，如果申请人提出的工伤认定申请不符合《工伤保险条例》等相关法律法规的规定，或者提供的证据不足以证明其主张，那么行政机关在依法履职情况答复书中就可以写明“不予支持”。

3. 表述方式与注意事项：

   • 在答复书中写明“不予支持”时，应当同时说明不予支持的具体理由和依据，以确保答复的合法性和合理性。
   • 理由和依据应当充分、明确，并引用相关的法律法规或政策规定，以增强答复的权威性和说服力。
   • 同时，答复书的表述应当客观、公正，避免使用过于绝对或情绪化的语言，以免引发不必要的争议或误解。

4. 法律后果与救济途径：

   • 如果申请人对答复书中的“不予支持”决定不服，可以根据相关法律法规的规定，依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，申请人需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循相关的法律程序和规定。

举例说明： 假设某员工在工作中受伤，向用人单位提出工伤认定申请，但用人单位认为该员工受伤不属于工伤范畴，因此未予认定。员工随后向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，劳动保障行政部门经过调查核实后，认为该员工受伤不符合《工伤保险条例》中规定的工伤认定条件，于是在依法履职情况答复书中写明“不予支持”，并详细说明了不予支持的理由和依据。员工如果对该决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结与建议： 在依法履职情况答复书中写明“不予支持”是合法的，但必须确保理由充分、依据明确，并遵循相关的法律程序和规定。如果你在劳动工伤领域遇到类似问题，或者对答复书的内容有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。