若签订劳动合同五个月后对方未履行合同，您有权采取以下法律措施维护自身权益：

1. 确认合同效力与对方违约事实
   首先需明确劳动合同是否已成立并生效。根据《劳动合同法》第16条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致后签字或盖章生效。若合同已生效但对方未履行（如未支付工资、未提供劳动条件等），即构成违约。您需收集以下证据：

   • 书面劳动合同原件；
     
   • 对方未履行义务的证明（如工资未发放记录、工作安排通知等）；
     
   • 沟通记录（如邮件、短信、微信等证明您曾催告对方履行）。

2. 选择维权路径
   根据对方违约的严重程度及您的诉求，可选择以下方式：

   • 协商解决：直接与对方沟通，要求其限期履行合同义务（如补发工资、安排工作岗位）。若对方同意，建议签订书面补充协议明确履行期限及违约责任。
     
   • 向劳动监察部门投诉：若对方拒绝履行或拖延，可向用人单位所在地的劳动保障监察大队投诉（需提交劳动合同、违约证据等）。根据《劳动保障监察条例》，劳动部门有权责令用人单位限期改正，逾期不改的可处以罚款。
     
   • 申请劳动仲裁：若投诉无果或争议较大，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁请求可包括：
     
     • 要求对方继续履行合同（如安排工作）；
       
     • 要求对方支付未履行期间的工资及赔偿金（根据《劳动合同法》第85条，逾期不支付工资的，需加付50%-100%赔偿金）；
       
     • 若合同已无法继续履行，可主张解除合同并要求经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
       
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在收到裁决书后15日内向法院起诉。若对方行为涉嫌恶意拖欠工资或拒不履行生效仲裁裁决，还可能面临刑事责任（如《刑法》第276条之一规定的“拒不支付劳动报酬罪”）。

3. 注意事项

   • 时效性：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自您知道或应当知道权益被侵害之日起计算，建议尽快行动。
     
   • 证据保留：所有沟通记录、合同、工资条等务必留存原件，电子证据需公证或通过可信时间戳固定。
     
   • 避免自行离职：若您主动离职，可能丧失主张经济补偿的权利，建议先通过法律途径确认对方违约后再解除合同。

行动建议：立即整理证据，先尝试与对方协商并书面催告履行；若无效，优先向劳动监察部门投诉或申请仲裁，以低成本高效维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。