面对工程完工后业主不结算和付款的情况，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：
一、初步沟通与协商
主动沟通：
- 首先，尝试与业主进行面对面的沟通，清晰、诚实地阐述工程已按合同要求完工的事实，并强调结算工程款是合理合法的诉求。
- 了解业主不结算的具体原因，如是否存在工程质量疑问、资金周转问题或其他特殊情况，并针对这些原因协商解决方案。
发函催告：
- 若直接沟通效果不佳，可发送书面函件催告业主结算和付款。
- 函件中应明确指出工程完工事实、合同约定的结算金额及付款期限，并告知业主若不按时结算将承担的法律后果。
- 建议通过邮政特快专递（EMS）发送，并保留寄送凭证和业主签收记录，以备后续法律程序使用。
二、收集与整理证据
施工记录：
- 整理并保存施工图纸、施工日志、工程变更通知、验收报告等，这些文件能够全面反映工程的施工情况和质量标准，是证明工程已完工且符合合同要求的重要证据。
通信记录：
- 保存与业主的往来邮件、短信、通话记录等，这些通信记录可以作为双方沟通和约定的凭证，有助于证明双方的合作关系和沟通历程。
费用凭证：
- 整理采购单据、人工费用支付记录等，以证明工程成本及承揽关系的存在，这是计算工程款和证明业主应付款项的重要依据。
三、寻求第三方调解
行业组织调解：
- 向建设工程行业协会或商会提出调解申请，利用其在业内的权威性和影响力，促进双方达成一致。
基层调解组织：
- 向街道办事处、乡镇调解中心等基层调解组织申请调解，这些组织具有丰富的调解经验和中立性，有助于化解双方矛盾。
政府相关部门协调：
- 向当地的住房和城乡建设部门、清欠办等反映情况，这些部门有权对建设工程领域的纠纷进行协调处理，可以督促业主履行付款义务。
四、法律途径解决
申请支付令：
- 若债权债务关系明确、合法，且业主对结算金额无异议，可根据《民事诉讼法》向法院申请支付令。
- 业主在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付令的，可向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 若协商和调解均无果，可准备充分的证据，如工程合同、竣工报告、工程量清单、验收记录、往来函件、结算文件等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 法院会根据双方提交的证据进行审理，并作出公正判决。对一审判决不服的，可在规定期限内提起上诉。
申请仲裁（如有仲裁协议）：
- 若工程合同中约定了仲裁条款，可向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁具有专业性、高效性、保密性等特点，仲裁裁决具有法律效力，一方不履行仲裁裁决的，另一方可向法院申请强制执行。
五、注意事项
- 在整个维权过程中，务必注意收集和保存好相关证据，包括合同文件、施工记录、结算报告、催款通知等，这些证据是维护自己合法权益的关键。
- 保持冷静和理性，采取合适的措施来维护自己的合法权益，避免采取过激行为导致矛盾升级。
- 必要时可寻求专业律师的帮助，律师能够提供更具体的法律建议和支持，帮助您更好地维护自己的权益。
综上所述，面对工程完工后业主不结算和付款的情况，您应首先尝试协商解决；协商无果时，可寻求第三方调解或政府部门的帮助；若仍无法解决，则可通过法律途径来维护自己的合法权益。