结论前置：逮捕后释放是否可以申请国家赔偿，需根据具体情况判断。若满足一定条件，如没有犯罪事实或没有事实证明有犯罪重大嫌疑而被错误逮捕、再审改判无罪且原判刑罚已经执行、刑讯逼供或暴力行为造成损害等，受害人可以申请国家赔偿；若属于情节显著轻微不构成犯罪、有犯罪事实但无逮捕必要等情形，则通常不能申请国家赔偿。
一、可以申请国家赔偿的情形
没有犯罪事实或没有事实证明有犯罪重大嫌疑而被错误逮捕的：
- 根据《国家赔偿法》及相关规定，若公民在没有犯罪事实或没有充分证据证明其有犯罪重大嫌疑的情况下被错误逮捕，并随后被释放（如公安机关撤销案件、检察机关不起诉或法院判决宣告无罪等情形），该公民有权申请国家赔偿。这是国家赔偿制度对无罪之人被错误羁押的一种救济措施。
再审改判无罪，且原判刑罚已经执行的：
- 若公民在原判中被判定有罪并执行了刑罚，但后经再审改判无罪，该公民同样有权申请国家赔偿。这通常被称为“冤狱赔偿”，旨在弥补因错误判决给受害人带来的损失。
刑讯逼供、暴力行为或违法使用武器警械造成损害的：
- 在逮捕过程中，如果工作人员使用了刑讯逼供、殴打等暴力行为，或者唆使他人实施此类行为，导致公民身体伤害或死亡，或者违法使用武器、警械造成公民身体伤害或死亡的，受害人或其家属也有权申请国家赔偿。这是国家赔偿制度对违法行使职权行为的严厉制裁。
二、不可以申请国家赔偿的情形
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪但曾被逮捕的：
- 如果行为人实施的危害行为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，即使之前被逮捕，也不能申请国家赔偿。因为这种情况下，逮捕行为本身可能并不构成违法，且未对受害人造成实际损害。
有犯罪事实但无逮捕必要而被逮捕的：
- 如果犯罪嫌疑人确实实施了犯罪行为，只是在逮捕时不符合逮捕的必要性条件（如可能判处轻刑、有自首或立功表现等），之后被释放，一般也不能获得国家赔偿。因为国家赔偿主要是对无罪之人被错误羁押的一种救济措施，而非对所有被逮捕者的普遍补偿。
三、申请国家赔偿的建议
- 如果你或你身边的人认为自己的合法权益在逮捕过程中受到了侵犯，并且符合上述可以申请国家赔偿的情形，建议尽快收集相关证据材料（如拘留通知书、释放证明书、不起诉决定书、无罪判决书等），以证明自己的合法权益受到了侵害。
- 接着，向赔偿义务机关（通常是作出逮捕决定的机关）提出书面赔偿申请，并附上相关证据材料。赔偿义务机关会在规定期限内作出赔偿决定。
- 若赔偿义务机关未在规定期限内作出赔偿决定，或你对赔偿决定不服，可以依法向上级机关申请复议或向人民法院提起行政赔偿诉讼，以维护自己的合法权益。
四、法律依据
- 《中华人民共和国国家赔偿法》第二条：国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
- 《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条：行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：…（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；…
- 《中华人民共和国国家赔偿法》第二十一条：对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。
综上所述，逮捕后释放是否可以申请国家赔偿，需要根据具体情况来判断。关键在于逮捕行为是否违法以及是否对受害人造成了损害。如果满足申请条件，受害人应积极维护自己的合法权益，依法申请国家赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。