商户在美食城丢失食物，商家是否承担责任及承担何种责任，需根据具体情况分析，主要涉及以下几个角度：

1. 合同关系角度：

   • 如果商户与美食城之间存在明确的租赁或管理合同，且合同中明确规定了美食城对商户财产的安全保障义务，那么当商户食物丢失时，美食城可能因未履行合同义务而需承担违约责任。这种责任的大小和范围将直接依据合同条款来确定。
   • 若合同中无明确安全保障条款：则美食城可能不直接因合同关系承担责任，但商户仍可基于其他法律关系（如侵权关系）寻求救济。

2. 侵权责任角度：

   • 美食城存在过错：如果美食城在安全管理上存在疏忽或过失，比如监控系统不完善、安保人员不足或未履行基本的巡查义务等，导致商户食物被盗或丢失，那么美食城可能因侵权而需承担赔偿责任。赔偿范围通常包括商户因食物丢失而遭受的直接经济损失。
   • 美食城无过错：如果美食城已经尽到了合理的安全管理义务，且食物丢失是由于不可抗力（如自然灾害）或第三人（如顾客、外部人员）的故意行为造成的，且美食城无法预见、无法避免也无法克服，那么美食城可能不承担侵权责任。但商户仍可尝试向实际侵权人追偿。

3. 实际案例与法律实践：

   • 在实际法律实践中，法院会综合考虑多种因素来判断美食城是否应承担责任，包括但不限于：美食城的安全管理制度是否完善、是否执行到位；食物丢失的具体原因和经过；商户自身是否存在过错（如未妥善保管食物）等。
   • 商户自身过错：如果商户在食物保管上存在明显过错，比如将食物随意放置在无人看管的地方，那么商户自身也可能需要承担一部分责任。这种情况下，法院可能会根据双方的过错程度来划分责任比例。

法律建议：

• 商户方面：在发现食物丢失后，应立即报警并保留相关证据（如监控录像、现场照片等）。同时，及时与美食城沟通，了解其安全管理措施和食物丢失的具体情况。如果认为美食城存在过错，可以与其协商赔偿事宜；协商不成的，可以考虑通过法律途径解决。
• 美食城方面：应加强安全管理，完善监控系统和安保措施，定期巡查并记录安全情况。在发生食物丢失等事件时，应积极配合商户和警方调查，并根据实际情况承担相应的责任。

总结来说，商户在美食城丢失食物，商家（美食城）是否承担责任及承担何种责任，需根据合同关系、侵权责任以及实际案例与法律实践等多方面因素来综合判断。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。