结论：是否构成侵权取决于多个因素，包括是否获得授权、使用方式及目的等。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成侵权的情形
获得明确授权：
- 如果有人使用了您带有水印的图片，但已经获得了您的明确授权，无论是免费还是付费，且在授权范围内使用（包括用途、期限、范围等），那么这种使用行为是合法的，不构成侵权。例如，若您将图片授权给某网站用于展示，并明确规定了使用条件，该网站遵循这些条件使用图片，则不构成侵权。
合理使用原则：
- 根据《中华人民共和国著作权法》第二十四条的规定，为个人学习、研究、欣赏，使用他人已经发表的作品；或为介绍、评论某一作品、说明某一问题，在作品中适当引用他人已经发表的作品等，可不经著作权人许可，不支付报酬，但需指明作者姓名、作品名称，且不得影响作品正常使用或损害著作权人的合法权益。若有人使用您带有水印的图片符合这些情形，可能构成合理使用，不构成侵权。
公有领域图片：
- 如果您的图片已经进入公有领域，即不受版权保护（如因版权过期、您主动放弃版权等），那么任何人都可以自由使用，包括发布带水印的图片，不构成侵权。
二、构成侵权的情形
未经授权擅自使用：
- 如果有人未经您的授权，擅自发布带有您水印的图片，可能侵犯了您的复制权、发行权等多项权利。复制权指您有权决定其作品是否被制作一份或多份，而发行权则涉及向公众提供作品原件或复制件的行为。
超出授权范围使用：
- 即使有人获得了您的某种授权，但如果实际使用方式超出了授权的范围，同样构成侵权。例如，若授权仅限于内部资料使用，而将图片发布至公开网站或社交媒体，则属于违约及侵权行为。
用于商业盈利目的：
- 未经您许可，将带有您水印的图片用于商业盈利活动（如广告宣传、产品包装、商业展览等），以获取经济利益，侵犯了您的经济报酬权，构成侵权。
恶意篡改或去除水印：
- 如果有人恶意篡改图片内容导致原意被歪曲、误解，或去除水印以掩盖版权信息，侵犯了您的署名权、保护作品完整权等，构成侵权。
三、建议与措施
- 确认授权情况：在使用任何图片前，务必确认其版权情况，包括查看是否有水印、版权声明或联系原作者获取授权。
- 保留证据：如果您发现有人未经授权使用了您带有水印的图片，应尽快收集证据，包括图片的使用情况、时间、地点等，以便在需要时维护自己的权益。
- 咨询法律专业人士：对于不确定是否构成侵权的情况，或者需要采取法律措施维护自己权益时，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，是否构成侵权取决于多个因素，包括是否获得授权、使用方式及目的等。在使用图片时，务必遵守版权法规，尊重他人的知识产权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。