结论前置：分包材料供应商在特定条件下是可以起诉总包单位的，但具体能否起诉以及起诉的依据和方式，需要根据双方之间的法律关系及具体事实情况来确定。以下是对此问题的全面分析：
一、可以起诉总包单位的情况
存在直接合同关系：
- 如果分包材料供应商与总包单位之间签订了直接的材料供应合同，并且总包单位违反了合同约定（如未按时支付材料款、无故拒收合格材料等），那么分包材料供应商有权依据合同条款及相关法律规定，向总包单位提起诉讼，要求其承担违约责任，并赔偿因此造成的全部损失。
代位权情形下的间接关系：
- 若总包单位拖欠分包材料供应商货款，同时总包单位对发包方享有到期债权（如工程款），且总包单位未积极行使其债权，导致分包材料供应商利益受损，那么分包材料供应商可依法行使代位权，以自身名义直接向发包方主张权利。但在此过程中，若因发包方与总包单位之间的纠纷或发包方的行为导致分包材料供应商无法直接获得款项，分包材料供应商仍可基于与总包单位的合同关系，起诉总包单位要求其承担相应责任。不过，更直接且常见的做法是在行使代位权的同时，保留对总包单位的追索权，或在代位权诉讼后，根据实际情况再行决定是否起诉总包单位。此处为便于理解，我们明确在特定情境下，分包材料供应商可基于与总包单位的直接法律关系起诉总包单位。
侵权行为：
- 如总包单位实施了侵害分包材料供应商合法权益的行为（如故意损坏已交付的材料、未经允许使用材料导致供应商无法另售等），分包材料供应商可基于侵权法律关系，向法院提起诉讼，要求总包单位承担侵权责任，并赔偿相应损失。
二、不可以起诉总包单位的情况
合同相对性限制：
- 若分包材料供应商仅与分包方（而非总包单位）存在合同关系，而与总包单位无直接合同联系，且不存在代位权等法定特殊情形，根据合同的相对性原则，分包材料供应商通常不能直接起诉总包单位。此时，分包材料供应商应依据与分包方的合同关系来主张权利。
证据不足：
- 即便分包材料供应商认为总包单位应承担法律责任，但若缺乏充分有效的证据来支持其主张（如无法证明总包单位的违约行为、侵权行为或与损失之间的因果关系），则起诉可能面临败诉风险。在此情况下，即便提起诉讼，也难以获得法院的支持。
三、法律建议与注意事项
证据收集与保全：
- 在决定起诉前，分包材料供应商应充分收集并保全与案件相关的证据材料，包括但不限于材料供应合同、送货单、验收单、付款凭证、沟通记录等。这些证据将有助于证明分包材料供应商的诉讼请求和事实理由。
诉讼时效问题：
- 分包材料供应商应注意诉讼时效问题，确保在法定时效期间内提起诉讼。否则，可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
法律策略选择：
- 根据具体情况，分包材料供应商可以选择直接起诉总包单位，或者先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。若选择诉讼途径，应制定合适的诉讼策略，并考虑是否需要聘请专业律师进行代理。
总结与引导：分包材料供应商能否起诉总包单位需根据具体情况而定。在决定是否起诉前，建议仔细审查与总包单位及分包方之间的合同关系、相关证据材料以及适用的法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供针对性的法律建议。