若检察院不批准逮捕且公安局没有新的证据，通常情况下，公安机关应当立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，或者变更强制措施为取保候审或监视居住。以下是对此问题的详细分析：
一、检察院不批准逮捕的法律后果
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院对公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，如果认为不符合逮捕条件，如证据不足、犯罪情节轻微等，将作出不批准逮捕的决定。这一决定对公安机关具有法律约束力，公安机关必须执行。
二、公安局没有新证据的情况下的处理
立即释放犯罪嫌疑人：
- 在检察院不批准逮捕且公安机关没有新证据的情况下，公安机关应当立即释放被拘留的犯罪嫌疑人。这是法律对公安机关的明确要求，也是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要措施。
变更强制措施：
- 如果公安机关认为有必要继续对犯罪嫌疑人进行侦查，但又不符合逮捕条件，可以变更强制措施为取保候审或监视居住。取保候审是指公安机关责令犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金，并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到的一种强制措施。监视居住则是指公安机关对犯罪嫌疑人在其住处或指定的居所进行监视，限制其人身自由的一种强制措施。
三、特殊情况下的处理
继续侦查并补充证据：
- 如果公安机关认为案件仍有侦查价值，且有可能收集到新的证据，可以继续进行侦查。在侦查过程中，如果收集到了新的证据，且符合逮捕条件，公安机关可以再次提请检察院批准逮捕。
撤销案件或移送审查起诉：
- 如果经过侦查，公安机关认为案件不符合起诉条件，如证据不足、犯罪情节显著轻微等，可以撤销案件。如果认为案件符合起诉条件，但检察院之前不批准逮捕的决定是基于特定原因（如证据不足但有望补充），且公安机关已经补充了足够证据，可以将案件移送检察院审查起诉。
四、法律建议
对于犯罪嫌疑人及其家属：
- 在检察院不批准逮捕且公安机关没有新证据的情况下，犯罪嫌疑人及其家属可以要求公安机关立即释放犯罪嫌疑人或变更强制措施。如果公安机关拒绝执行，可以向检察院提出申诉或控告。
对于公安机关：
- 公安机关在收到检察院不批准逮捕的决定后，应当严格遵守法律规定，立即释放犯罪嫌疑人或变更强制措施。同时，应当继续进行侦查工作，努力收集新的证据，以维护社会公正和法律尊严。
在整个过程中：
- 各方都应保持对法律的敬畏和遵守，确保刑事诉讼程序的公正、公平和高效进行。如果遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。