遇到有人拿刀砍你家门，首先确保自身安全，立即报警并保留证据，后续根据具体情况采取法律措施维护权益。具体处理方式如下：
确保人身安全：无论何时，人身安全都是第一位的。如果对方行为激烈，应迅速躲避到安全区域，如房间内部锁好门，避免直接冲突。如果家中有其他成员，尤其是老人、儿童，应优先确保他们的安全。
立即报警：在确保安全的前提下，第一时间拨打110报警。向警方详细描述事件经过，包括时间、地点、对方的行为特征（如是否持刀、人数、外貌等），以及是否有人受伤。警方到场后，会依法处理，包括制止违法行为、调查取证、必要时对行为人采取强制措施。
保留证据：
- 现场证据：如果可能，用手机拍摄现场照片或视频，记录对方的行为、使用的工具（如刀）、门被损坏的情况等。
- 证人证言：如果有邻居或路人目击事件，可以请他们提供证言，或留下联系方式以便后续警方调查。
- 医疗记录：如果有人受伤，无论是自己还是对方，都应保留医疗记录作为证据。
后续法律措施：
- 追究刑事责任：如果对方的行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪、寻衅滋事罪、非法侵入住宅罪等），警方会依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。你可以作为被害人参与刑事诉讼，要求赔偿损失。
- 提起民事诉讼：如果对方的行为给你造成了财产损失或人身伤害，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费、财产损失等。
- 申请保护令：如果对方的行为对你或你的家人构成持续威胁，你可以向法院申请人身安全保护令，禁止对方接近你或你的住所。
预防措施：
- 加强安全防范：考虑安装防盗门、监控摄像头等设备，提高家庭安全防范水平。
- 避免直接冲突：在事件处理过程中，尽量避免与对方直接冲突，以免激化矛盾或导致自身受伤。
温馨提示：法律程序可能较为复杂，如果需要进一步的法律帮助或指导，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。