面对被坏人持刀上门砍坏门这种紧急且严重的情况，你应当冷静、有序地采取以下措施来维护自身及家人的安全，并妥善处理后续事宜：

一、首要保障安全与及时报警

1. 确保安全：在发现有人持刀砍门时，首要任务是保障自身及家人的安全。如果砸门者仍在现场且行为激动，应迅速退至安全距离，避免直接冲突，并寻找可以躲避或防御的物品或空间。

2. 立即报警：在确保安全的前提下，第一时间拨打110报警电话，详细告知警方你的位置、情况以及砸门者的特征。让警方尽快介入调查处理，这是保护自身权益和留下官方记录的关键步骤。

二、固定证据与详细记录

1. 拍照摄像：使用手机或其他可用设备对损坏的门进行多角度、清晰的拍摄，包括整体外观、受损细节以及砸门工具、碎片等相关痕迹。这些照片和视频将作为后续维权的重要证据。

2. 详细记录：记下事件发生的确切时间、地点、在场人员情况（包括目击证人）以及砸门者的行为特征。这些信息对于警方的调查和后续的维权过程都至关重要。

三、了解动机并谨慎沟通（在安全前提下）

1. 询问原因：如果情况允许，且在保障自身安全的前提下，可以尝试与砸门者进行礼貌的沟通，了解其砸门的动机和原因。但切记不要激怒对方，以免引发更严重的后果。

2. 谨慎协商：如果对方承认错误且态度诚恳，可以在警方或物业的见证下，与其协商赔偿事宜。明确提出合理的赔偿要求，如门的修复或更换费用，并提供相关凭证以便确定赔偿金额。但务必保持警惕，避免在协商过程中受到进一步的伤害。

四、寻求物业或居委会的协助

在报警后，可以同时联系物业或居委会，请求他们协助调解和处理此事。物业或居委会作为社区管理机构，通常具备更丰富的调解经验和资源，能够更有效地促进双方沟通和解决问题。

五、通过法律途径维护权益

1. 民事赔偿：

   • 确定赔偿范围：赔偿应包括门的修复或更换费用，以及因门损坏而产生的其他合理损失（如临时住宿费用、安全防范费用等）。
   • 协商解决：在警方或物业的调解下，尝试与砸门者就赔偿问题达成一致，并签订赔偿协议明确细节。
   • 提起诉讼：若协商不成，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求砸门者承担赔偿责任。此时，应准备好充分的相关证据，如照片、视频、报警记录、维修发票等。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，应按损失发生时的市场价格或其他合理方式计算赔偿。
   • 《中华人民共和国治安管理处罚法》也明确规定，故意损毁公私财物的，将面临拘留和罚款等行政处罚。若损失达到一定数额，还可能构成故意毁坏财物罪，需承担刑事责任。

综上所述，面对被坏人持刀上门砍坏门的情况，你应首先确保自身及家人的安全并及时报警，然后固定证据并详细记录。在了解对方动机并谨慎沟通的同时，积极寻求物业或居委会的协助。若无法通过协商解决问题，则应通过法律途径维护自身权益，要求砸门者承担相应的赔偿责任。