已故存款人的继承主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行，以下是关于已故存款人继承的法律依据及详细解析：
一、继承人资格的确定
继承开始时间与继承人范围：
- 继承从被继承人死亡时开始（《民法典》第一千一百二十一条）。若相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡；都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。
- 法定继承人包括配偶、子女、父母（第一顺序），以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（第二顺序）（《民法典》第一千一百二十七条）。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
遗嘱继承优先原则：
- 如果被继承人立有合法有效的遗嘱，存款将按照遗嘱指定的方式和继承人进行分配（《民法典》第一千一百二十三条）。遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等，每种遗嘱都有其特定的形式要求，需严格遵循（《民法典》第一千一百三十四条至第一千一百三十九条）。
二、支取存款的具体规定与流程
小额存款继承简化规定：
- 已故存款人在同一家银行账户余额合计不超过一定金额（如1万元，部分银行可能上调至最高5万元）的，第一顺序继承人（配偶、子女、父母）或公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人，可直接向银行申请提取存款，无需办理继承公证。所需材料包括死亡证明、亲属关系证明、有效身份证件及承诺书。
一般流程：
- 若账户余额超过上述标准，或申请人为其他继承人，则需向储蓄机构所在地的公证处（未设公证处的地方向县、市人民法院）申请办理继承权证明书。储蓄机构凭此证明办理过户或支付手续。若继承权发生争执，由人民法院判处。
三、特殊情况下的处理
无人继承又无人受遗赠的存款：
- 若存款人死亡后无法确定继承人，且无人受遗赠，该存款将被视为无主财产，归国家所有，由银行上缴国库。
特殊情形的支取：
- 如存款人死亡后，其配偶需要支取夫妻共有财产中的存款，或继承人需要支取其生前的工资、奖金等存款，还需提供相关的证明材料，并按照规定的程序办理。例如，对于夫妻共有财产中的存款，可能需要提供结婚证等证明夫妻关系的材料。
四、遗产管理与分割
遗产管理人制度：
- 继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人（《民法典》第一千一百四十五条）。遗产管理人负责清理遗产、处理债权债务及按照遗嘱或法律规定分割遗产。
遗产分割原则：
- 遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用；不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理（《民法典》第一千一百五十六条）。
总结与建议：
在处理已故存款人的继承问题时，首先需明确继承人资格，包括法定继承和遗嘱继承两种情况。随后，根据存款金额和继承人情况选择合适的继承手续办理路径，如小额存款继承简化规定或一般流程。在遗产管理与分割过程中，应遵循法律规定，确保遗产的合理分配与利用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。