结论：总公司下设的分公司注册登记时可以没有员工，但这并不意味着分公司无法开展业务。分公司可以通过多种方式来履行其业务职能，包括但不限于总公司派遣人员、外包服务、临时用工等。

详细分析：

1. 分公司注册登记与员工的关系：

   • 分公司的注册登记主要关注的是其法律地位、经营范围、注册地址等基本信息，并不直接要求分公司必须拥有一定数量的员工。
   • 员工数量不是分公司注册登记的必要条件，因此，分公司注册时可以没有员工。

2. 分公司没有员工如何开展业务：

   • 总公司派遣人员：总公司可以根据分公司的业务需求，派遣其员工到分公司工作，这些员工在法律上仍属于总公司的员工，但他们在分公司执行工作任务。
   • 外包服务：分公司可以将某些业务职能外包给专业的服务提供商，如会计、法律、人力资源等，这样分公司就不需要直接雇佣这些领域的员工。
   • 临时用工：对于某些临时性或季节性的工作，分公司可以雇佣临时工或兼职员工来满足业务需求。
   • 利用技术手段：随着科技的发展，许多业务可以通过自动化或远程方式完成，分公司可以利用这些技术手段来减少对传统员工的依赖。

3. 法律与合规性考虑：

   • 无论分公司采用何种方式开展业务，都必须确保符合相关法律法规的要求，包括劳动法、税法、商业法等。
   • 分公司应建立健全的内部管理制度，确保业务活动的合法性和合规性，避免因违规操作而引发的法律风险。

4. 实际运营中的建议：

   • 分公司在没有员工的情况下开展业务时，应特别注重与总公司的沟通与协调，确保业务活动的顺利进行。
   • 分公司应定期评估其业务需求和人员配置情况，根据实际情况调整其运营策略，以确保业务的高效和可持续发展。

后续行动建议：

• 如果您正在考虑设立分公司并担心员工配置问题，建议您首先明确分公司的业务范围和运营模式，然后根据实际情况制定合理的人员配置计划。
• 在分公司运营过程中，如遇到任何法律问题或合规性挑战，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。