结论前置：员工在未签订劳动合同的情况下急辞，首先需明确的是，员工有权依法维护自身权益，包括要求支付未签劳动合同的双倍工资差额，以及根据具体情况主张经济补偿或赔偿金。但具体处理方式需根据员工急辞的原因及单位的行为来综合判断。
一、未签劳动合同的法律后果
双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在单位工作超过一个月且未签劳动合同，员工有权要求单位支付这段时间的双倍工资差额。
视为无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、员工急辞的处理方式
员工因个人原因急辞：
- 如果员工因个人原因（如家庭突发情况、个人健康问题等）需要急辞，且单位不存在违法行为（如未签劳动合同、拖欠工资等），员工应提前与单位协商，尽量按照单位的规定办理离职手续。虽然未签劳动合同，但员工仍需履行基本的告知义务，以减少对单位的影响。
- 在此情况下，员工可能无法直接主张经济补偿或赔偿金，但可以要求单位支付未签劳动合同的双倍工资差额（如果符合条件）。
员工因单位违法行为急辞：
- 如果员工因单位存在违法行为（如未签劳动合同、拖欠工资、未提供劳动保护等）而急辞，员工有权要求单位支付未签劳动合同的双倍工资差额，并可能根据具体情况主张经济补偿或赔偿金。
- 经济补偿的计算依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果单位违法解除劳动合同，员工还有权根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条要求单位支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。
三、维权途径与步骤
收集证据：
- 员工应首先收集证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证件、考勤记录、同事证言等。这些证据将对于后续维权至关重要。
与单位协商：
- 员工可以尝试与单位协商，明确法律依据，要求单位支付未签劳动合同的双倍工资差额及可能的经济补偿或赔偿金。保留协商过程中的聊天记录、通话录音等证据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等材料。仲裁委员会将审理并作出裁决。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的员工，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。注意，劳动争议案件一般需先经劳动仲裁程序。
四、总结与建议
面对未签劳动合同且急辞的情况，员工应首先明确自己的权益和单位的义务，积极收集证据，并通过协商、仲裁、诉讼等途径有序维权。在整个过程中，保持冷静、理性，必要时可向我咨询以获取更详细的指导和帮助。同时，员工也应尽量提前与单位沟通，减少不必要的纠纷和损失。