关于您提出的问题“女儿跟着母亲改嫁，爷爷死了有继承权吗”，我们可以从母亲和女儿（即原问题中的“女儿”，在参考信息中对应为“儿子”的角色，此处我们根据问题实际调整表述）两个角度来详细分析继承权的情况。

一、母亲的继承权

在一般情况下，儿媳并不属于公公（爷爷）的法定继承人。这是因为儿媳与公公之间的关系是基于婚姻关系而产生的姻亲关系，当母亲改嫁后，这种姻亲关系在法律上就不再存在。因此，通常来说，母亲在改嫁后对爷爷的遗产是没有法定继承权的。

但是，也存在一个特殊情况。如果母亲在丈夫（即爷爷的儿子）去世后，对爷爷尽了主要的赡养义务，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，丧偶儿媳对公婆尽了主要赡养义务的，可以作为第一顺序继承人继承公婆的遗产。这意味着，在这种情况下，即使母亲后来改嫁，她仍然有权继承爷爷的遗产。

二、女儿的继承权

与母亲的继承权不同，女儿对爷爷遗产的继承权是受到法律保护的，并且这种权利不会因为母亲改嫁而受到影响。具体来说：

1. 代位继承：如果父亲（爷爷的儿子）先于爷爷去世，那么根据法律规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。因此，在这种情况下，女儿作为父亲的直系晚辈血亲，有权代位继承爷爷的遗产。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

2. 转继承：如果爷爷去世时父亲还在世，但父亲在继承开始后、遗产分割前去世，并且没有放弃继承权，那么父亲应继承的爷爷的遗产份额会转由父亲的合法继承人继承。女儿作为父亲的子女之一，属于父亲的法定继承人，因此有权参与转继承，从而获得爷爷的部分遗产。

此外，无论母亲是否改嫁，女儿与爷爷之间的祖孙关系在法律上是不受影响的。在法定继承中，父母、子女和配偶都是第一顺序的继承人，这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。除非存在特殊情况，如遗嘱中有特别指定或者法律另有规定，否则女儿的继承权是受到严格保护的。

结论：综上所述，女儿跟着母亲改嫁后，母亲对爷爷的遗产一般没有继承权（除非她对爷爷尽了主要赡养义务），而女儿对爷爷的遗产有明确的继承权，这种权利不会因为母亲改嫁而受到影响。