结论：房东以未在租房合同中写明不让坐月子为由要求租客搬走且不退押金的行为，通常是不合法的。租客有权拒绝搬走并要求房东退还押金，若房东坚持，租客可通过法律途径维护自身权益。
法律分析：
合同条款的约束力：
- 租房合同是双方自愿达成的协议，对双方均具有法律约束力。合同中未明确写明的条款，除非法律另有规定或双方另有约定，否则不应成为房东单方面要求租客搬走的理由。
- 在本案例中，合同中并未写明不允许租客在房屋内坐月子，因此房东以此为由要求租客搬走，缺乏合同依据。
房东行为的合法性：
- 房东要求租客搬走且不退押金的行为，可能构成违约或侵权。如果租客没有违反合同中的任何条款，房东无权单方面解除合同或拒绝退还押金。
- 坐月子是中国传统文化中的习俗，租客在租赁房屋内坐月子并不违反法律法规或公序良俗，房东无权因此干涉租客的正常生活。
租客的权益保护：
- 租客有权拒绝房东的无理要求，并继续居住在租赁房屋内。
- 如果房东坚持要求租客搬走且不退还押金，租客可以通过法律途径维护自身权益，如向当地房管部门投诉、申请仲裁或提起诉讼等。
法律建议：
与房东协商：
- 租客可以尝试与房东进行友好协商，解释坐月子的习俗和自身需求，争取房东的理解和支持。
- 如果房东态度强硬，租客可以明确告知房东其行为可能构成违约或侵权，并保留采取法律措施的权利。
收集证据：
- 租客应收集与租赁合同、押金支付、房东要求搬走等相关证据，以备不时之需。
- 证据可以包括租赁合同、押金收据、与房东的沟通记录（如短信、微信、邮件等）、现场照片或视频等。
寻求法律帮助：
- 如果房东坚持无理要求且协商无果，租客可以寻求法律帮助，如咨询专业律师或向当地房管部门投诉。
- 律师可以根据租客的具体情况提供法律意见和诉讼策略，帮助租客维护自身权益。
可能法律后果：
- 如果房东的行为被认定为违约或侵权，房东可能需要承担违约责任或赔偿责任，包括退还押金、赔偿租客因此遭受的损失等。
- 如果租客通过法律途径维护自身权益并胜诉，房东还可能需要承担诉讼费用等额外成本。
总之，房东以未在租房合同中写明不让坐月子为由要求租客搬走且不退押金的行为是不合法的。租客应坚决维护自身权益，通过协商、收集证据或寻求法律帮助等方式解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。