若饲养的动物没有致人伤害，通常情况下不构成侵权损害责任，因为侵权损害责任的成立一般需要满足有侵权行为、有损害结果、侵权行为与损害结果之间存在因果关系以及行为人主观上有过错这几个要件。在动物侵权领域，若动物没有造成他人人身或财产的实际损害，那么从法律层面讲，一般无需承担侵权损害赔偿责任。不过，我们可以从以下几个不同角度来进一步分析相关情况：

从法律责任构成要件角度

1. 侵权行为：侵权行为是指行为人由于过错侵害他人的财产或者人身，依法应当承担民事责任的行为。在动物侵权中，侵权行为通常表现为动物对他人实施了攻击、抓咬、冲撞等行为。如果动物仅仅是存在，没有实施任何可能危及他人人身或财产安全的行为，那么就不存在侵权行为这一要件。例如，一只温顺的宠物狗被主人拴在自家院子里，没有跑出去，也没有对路过的人做出任何威胁或攻击的动作，此时就不存在侵权行为。
2. 损害结果：损害结果是指因侵权行为导致的他人人身或财产上的不利后果。如果没有实际的损害发生，比如没有人受伤，也没有财产受到破坏或损失，那么就不满足侵权损害责任的构成要件。例如，一只猫在房间里跑动，没有碰倒任何物品，也没有抓伤人，这种情况下就没有损害结果。
3. 因果关系：因果关系是指侵权行为与损害结果之间存在的引起与被引起的关系。由于没有损害结果，也就不存在讨论侵权行为与损害结果之间因果关系的必要。
4. 主观过错：主观过错包括故意和过失。在动物侵权中，主人可能因疏忽大意或过于自信而没有尽到对动物的管理义务，但如果动物没有造成损害，主人的主观过错也无法导致侵权损害责任的成立。例如，主人没有给狗拴绳，但狗一直乖乖地跟在主人身边，没有对他人造成任何影响，此时主人虽然存在未拴绳的过错行为，但由于没有损害结果，不构成侵权损害责任。

从预防性法律措施角度

虽然动物没有致人伤害，但为了防止未来可能发生的侵权损害，动物饲养人或管理人仍需尽到一定的管理义务。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，动物饲养人或者管理人有义务对动物采取安全措施，如为动物佩戴嘴套、拴绳等，避免动物对他人造成潜在威胁。如果饲养人或管理人未尽到这些义务，即使动物目前没有造成损害，一旦未来发生损害，饲养人或管理人可能需要承担相应的法律责任。例如，在城市中遛狗时，如果不给狗拴绳，狗突然跑向路人，虽然没有造成实际伤害，但这种行为可能会让路人受到惊吓，且存在未来造成伤害的风险。如果之后狗真的咬伤了人，那么之前未拴绳的行为就可能被认定为未尽到管理义务，饲养人需要承担侵权损害赔偿责任。

从特殊情况角度

在某些特殊情况下，即使动物没有直接致人伤害，也可能涉及其他法律责任。例如，如果动物的存在导致他人精神受到严重惊吓，引发精神疾病等，且能够证明这种精神损害与动物的存在之间存在因果关系，那么可能涉及精神损害赔偿的问题。不过，这种情况的认定较为严格，需要满足一定的条件，如精神损害的程度达到严重标准、能够提供充分的证据证明因果关系等。另外，如果动物的行为违反了相关的行政管理规定，如某些城市规定禁止饲养大型犬或烈性犬，即使这些犬没有造成他人伤害，饲养人也可能面临行政处罚。

建议：作为动物饲养人或管理人，无论动物是否已经造成实际损害，都应当尽到合理的管理义务，采取必要的安全措施，如为动物佩戴嘴套、拴绳、定期接种疫苗等，以避免潜在的法律风险。如果对动物侵权相关法律问题还有疑问，可以直接向我咨询。