结论：在对方先动手自己还手，且自己被对方打到颅骨折的情况下，第二天仍然可以要求警方处理此事，并可以依法追究对方的法律责任，包括要求赔偿医疗费、误工费等损失。

详细分析：

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体是违法行为，若构成轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪。在此情况下，即使对方先动手，您的还手行为若超出正当防卫的限度，也可能被视为互殴，但对方造成您颅骨折的行为，显然已经超出了正常的防卫范围，构成了故意伤害。
   • 同时，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，对方应当对您的颅骨折承担赔偿责任。

2. 警方处理：

   • 即使当时未被警察拘留，您仍然有权在第二天或之后向警方报案，要求警方对此事进行调查处理。警方会根据现场情况、证人证言、伤情鉴定等证据，来判定双方的责任，并依法作出处理决定。
   • 如果您的伤情构成轻伤或重伤，警方可能会将此案作为刑事案件进行立案侦查，追究对方的刑事责任。

3. 赔偿要求：

   • 您可以要求对方赔偿因颅骨折而产生的医疗费、误工费、护理费、营养费等合理费用。如果因此造成了残疾或死亡，还可以要求赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。
   • 在要求赔偿时，建议您保留好所有相关的医疗记录、费用单据、证人证言等证据，以便在后续的法律程序中证明自己的损失和对方的过错。

4. 法律程序：

   • 如果警方未能及时处理或您对警方的处理结果不满意，您可以向当地的人民检察院申请立案监督或向人民法院提起自诉（如果构成轻伤且警方未立案）。
   • 在民事赔偿方面，如果双方无法达成和解，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。

建议：

• 立即前往医院进行治疗，并保留好所有相关的医疗记录和费用单据。
• 向警方报案，并配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。
• 咨询专业律师（即我本人，祁威律师，专注于婚姻家庭、民间借贷、工伤赔偿、交通事故、侵权纠纷、刑事辩护领域），了解自己的法律权益和可能的赔偿金额，以便在后续的法律程序中更好地维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。