结论前置：在没有现场抓获卖淫行为的情况下，警察的处理方式会依据现有证据和法律规定进行，可能包括进一步调查取证、传唤相关人员询问、以及根据证据情况决定是否立案等。
警察在没有现场情况下的处理流程
初步调查与证据收集：
- 警察在接到关于卖淫的举报或线索后，即使没有现场抓获，也会进行初步调查。这可能包括收集举报信息、了解相关情况、并尝试获取其他可能的证据，如监控录像、通讯记录、交易记录等。
传唤与询问：
- 如果警察认为有必要，他们可能会传唤涉嫌卖淫的人员或其他相关人员进行询问。在询问过程中，警察会记录询问笔录，并要求被询问人如实陈述相关情况。
证据评估与决定：
- 警察会根据收集到的证据进行评估，以确定是否存在卖淫行为以及是否有足够的证据支持立案。如果证据不足，警察可能会继续调查或决定不立案。
后续处理：
- 如果警察决定立案，他们将依法对涉嫌卖淫的人员进行进一步处理，这可能包括拘留、罚款或其他法律制裁。如果证据不足以支持立案，警察可能会结束调查，但会将相关情况记录在案，以备未来参考。
相关法律规定与处罚
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。即使没有现场抓获，如果警察能够收集到足够的证据证明卖淫行为的存在，他们仍然可以依法对涉嫌人员进行处罚。
刑事责任：
- 如果卖淫行为涉及更严重的犯罪，如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能面临更重的刑罚。这些犯罪行为的认定通常需要更充分的证据支持。
特殊情况与注意事项
证据的重要性：
- 在没有现场抓获的情况下，证据的收集和评估变得尤为重要。警察需要依靠其他证据来证明卖淫行为的存在，这可能包括间接证据、证人证言等。
隐私保护：
- 在调查过程中，警察需要尊重和保护相关人员的隐私权。他们不能随意泄露调查信息或侵犯他人的合法权益。
法律程序：
- 警察在处理卖淫案件时，必须严格遵守法律程序。他们不能滥用职权或违反法律规定进行调查和处理。
总结与建议
在没有现场抓获卖淫行为的情况下，警察会依据现有证据和法律规定进行进一步调查和处理。如果你或你身边的人涉嫌卖淫行为，或者你对此类问题有任何疑问，建议你直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。同时，我也提醒大家要遵守法律法规，远离任何形式的违法活动。