针对您丢失4000元且已知拾取人的情况，若您希望通过法律途径追回损失，可以按照以下步骤进行：
一、确认拾取人身份并收集证据
联系警方：
- 首先，您应联系之前处理您报警的民警，说明您已经知道拾取人的情况，但希望进一步确认其身份并追回物品。
- 提供拾取人的任何已知特征，如身高、衣着、行动方向等，以及丢失物品的独特标识，如外观、内部标记等，这些信息有助于警方更快核实拾取人身份。
申请警方调查：
- 请求警方调取拾取地点及周边的完整监控录像，通过轨迹追踪确认拾取人的真实身份或落脚点。
- 若监控中能捕捉到拾取人的关键特征，或其曾在附近留下身份痕迹（如扫码支付、登记信息），可申请警方通过警务系统比对排查，锁定具体人员。
收集其他证据：
- 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言。
- 保留所有与丢失物品相关的购买凭证、照片或视频等，作为物品价值的证明。
二、尝试与拾取人沟通
直接联系：
- 在警方确认拾取人身份后，您可以尝试直接联系拾取人，要求其返还丢失的4000元。
- 沟通时保持冷静和礼貌，说明情况并请求对方配合。
借助警方协调：
- 如果直接联系无果，可以请求警方协助联系拾取人，并传达您的诉求。
三、考虑法律途径
提起民事诉讼：
- 如果拾取人拒绝返还，您可以向法院提起民事诉讼，要求拾取人返还丢失的4000元。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明拾取人捡到了您的钱，并且拒绝返还。
准备诉讼材料：
- 撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由。
- 准备相关证据材料，如报警记录、监控录像截图、目击者证言、购买凭证等。
提交法院并等待审理：
- 将起诉状和证据材料提交给有管辖权的法院。
- 等待法院安排审理，并积极参与庭审过程。
四、关键提醒
保持耐心：
- 警方调查和法院审理都需要一定时间，您需要保持耐心并积极配合。
积极配合：
- 只要警方或法院提出需要补充信息或配合核实，尽量第一时间响应，这能有效加快调查或审理进度。
考虑和解：
- 在诉讼过程中，如果拾取人愿意和解并返还部分或全部损失，您可以考虑接受和解以节省时间和精力。
五、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。如果拾得人拒不返还遗失物，权利人可以向法院提起民事诉讼，要求拾得人返还遗失物并承担相应的赔偿责任。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时联系我。