在刑事拘留的37天内，犯罪嫌疑人是有可能被取保候审的，但具体是否能够取保候审，需根据犯罪嫌疑人的具体情况、案件性质及司法机关的审查判断来决定。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、取保候审的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

二、37天内的取保候审申请时机

刑事拘留期间，公安机关有权对犯罪嫌疑人进行拘留，并在一定时间内提请人民检察院审查批准逮捕。一般情况下，这一提请时间为拘留后的三日以内，特殊情况下可延长一日至四日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，则可延长至三十日。人民检察院应在接到提请后七日内作出决定，因此，从刑事拘留到检察院决定是否批准逮捕的最长期限通常为37天。

在这37天内，若犯罪嫌疑人符合上述取保候审条件，其本人、法定代理人、近亲属或辩护人均可向公安机关提出取保候审申请。例如，若犯罪嫌疑人患有严重疾病，需要定期治疗，且采取取保候审不致发生社会危险性，那么在此期间提出取保候审申请，是有可能被批准的。

三、影响取保候审成功的因素

1. 犯罪嫌疑人的社会危险性：司法机关会评估犯罪嫌疑人若被释放，是否会对社会造成威胁。若犯罪嫌疑人被认为不具有社会危险性，则更有可能被批准取保候审。
2. 案件的性质和情节：罪行较轻、情节不严重的犯罪案件，如初犯、偶犯且犯罪行为未造成严重后果的案件，相对更容易被批准取保候审。
3. 证据的充分程度：虽然证据的充分程度主要影响案件的定罪量刑，但也会间接影响取保候审的决定。若证据不足，司法机关可能会更加谨慎地考虑是否批准取保候审。
4. 司法机关的审查判断：最终决定权在于司法机关，他们会综合考虑所有因素作出裁决。

四、超过37天后的情况

一旦超过37天被批准逮捕，再申请取保候审的难度通常会增大。但这并不意味着完全没有可能，只是需要提供更充分的理由和证据来证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件。例如，若犯罪嫌疑人在被逮捕后，突然被发现患有严重疾病，需要立即治疗，且采取取保候审不致发生社会危险性，那么此时提出取保候审申请，仍有可能被批准。

五、建议与行动

面对刑事拘留及取保候审问题，我建议你或你的亲友尽快采取以下行动：

1. 了解案件情况：尽快了解犯罪嫌疑人的具体案情，包括涉嫌的罪名、案件的性质和情节等。
2. 评估取保候审可能性：根据犯罪嫌疑人的具体情况和案件性质，评估取保候审的可能性。
3. 准备申请材料：若认为符合取保候审条件，应尽快准备申请材料，包括取保候审申请书、相关证据材料等。
4. 及时提出申请：在刑事拘留的37天内，及时向公安机关提出取保候审申请。

总之，刑事拘留37天内是否可以取保候审，需根据具体情况来判断。若你或你的亲友面临此类问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。