当国企一把手被留置时，调查工作通常会围绕多个方面展开，以确保全面、深入地查清事实真相。以下是一些主要的调查方向和内容：
一、职务行为与权力行使
决策过程：调查人员会详细审查国企一把手在重大决策、项目审批、资金使用等方面的决策过程，包括是否遵循了相关程序、是否进行了充分的讨论和评估、是否存在个人独断专行或违规操作等情况。
权力行使：关注其是否利用职务之便，为自己或他人谋取私利，如收受贿赂、违规干预市场活动、滥用职权等。这包括对其亲属、朋友等关联方的利益输送情况进行调查。
二、财务与经济活动
财务收支：对国企一把手任职期间的财务收支情况进行全面审查，包括收入来源、支出用途、资金流向等，以发现是否存在贪污、挪用公款、虚报冒领等违法行为。
经济往来：调查其与供应商、承包商、合作伙伴等经济往来的情况，包括合同签订、款项支付、利益分配等，以判断是否存在不正当的经济关系或利益输送。
三、个人生活与社交
生活作风：虽然个人生活作风问题不一定直接构成违法犯罪，但调查人员可能会关注其是否存在奢侈浪费、生活腐化等问题，这些问题有时可能与其职务行为存在关联。
社交圈子：调查其社交圈子，特别是与哪些人交往密切，是否存在与不法分子勾结、利用职务之便为他人谋取利益等情况。
四、具体案例中的调查措施
以您提供的两个案例为例，调查人员采取了多种措施来查清事实：
讯问与询问：对被留置的国企一把手进行讯问，了解其职务行为、财务收支等情况；同时，对相关证人进行询问，获取旁证材料。
调取书证：调取公司的财务账目、原始凭证、合同协议等书证材料，以核实相关事实。
搜查与勘验：在必要时，对被留置人员的办公场所、住所等进行搜查，发现隐藏的证据；同时，对相关物品进行勘验检查，如笔迹鉴定等。
技术调查：利用现代科技手段，如查询银行交易流水、分析财务数据等，以发现隐藏的线索和证据。
五、法律适用与纪律处分
在调查过程中，调查人员会严格依据《中华人民共和国监察法》、《中国共产党纪律处分条例》等相关法律法规进行调查取证。一旦查实国企一把手存在违法违纪行为，将依法给予相应的纪律处分，如开除党籍、开除公职等，并将其涉嫌犯罪问题移送检察机关依法审查起诉。
概括起来，国企一把手被留置后的调查工作是一个全面、深入、细致的过程，旨在查清事实真相、维护法律尊严和国企利益。