结论：前夫去世后，其爷奶（即前夫的祖父母）是否有权“看守”或涉及相关财产问题，主要取决于他们是否是前夫遗产的合法继承人，以及具体所指的“看守”内容。以下从不同角度进行分析：
一、关于遗产继承
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承首先遵循遗嘱继承，若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行。
- 法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母。第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在前夫去世的情况下，如果他没有留下遗嘱，且其父母（即你的前公婆）已经去世或放弃继承，那么其祖父母（即前夫的爷奶）作为第二顺序继承人，有可能继承前夫的遗产。
继承份额：
- 如果前夫的爷奶作为第二顺序继承人参与继承，他们将与其他第二顺序继承人（如兄弟姐妹）共同分配遗产，具体份额根据继承人数量、遗产情况等因素确定。
二、关于“看守”的含义及法律后果
如果“看守”指的是对遗产的管理或保管：
- 在遗产继承过程中，如果遗产需要管理或保管，通常由继承人或遗产管理人负责。如果前夫的爷奶作为继承人之一，他们有权参与遗产的管理或保管，但这并不意味着他们可以单独“看守”所有遗产，而是需要与其他继承人共同协商处理。
- 如果遗产管理涉及专业事务（如房产、车辆等），可能需要聘请专业机构或人员协助管理。
如果“看守”指的是对前夫生前个人物品的保留或使用：
- 这通常不属于法律上的“看守”范畴，而是涉及个人物品的归属问题。如果前夫生前没有留下遗嘱明确物品的归属，那么这些物品可能作为遗产的一部分进行分配。
- 在分配过程中，前夫的爷奶作为继承人之一，有权根据继承份额获得相应的物品。
三、特殊情况下的考虑
- 如果前夫有未成年子女：根据法律规定，未成年子女的利益应得到优先保护。在遗产分配过程中，应确保未成年子女的生活、教育等需求得到满足。
- 如果前夫生前有债务：在遗产分配前，应先清偿前夫生前的债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么继承人可能需要在继承份额内承担清偿责任。
四、建议与行动
- 了解遗产情况：首先，你需要了解前夫的遗产情况，包括房产、车辆、存款、投资等，以及是否有遗嘱或债务。
- 协商继承事宜：与其他继承人（如前夫的子女、父母等）协商遗产的继承事宜，包括遗产的分配、管理或保管等。
- 寻求法律帮助：如果在继承过程中遇到纠纷或无法协商解决的问题，建议寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
最后，关于前夫去世后其爷奶是否有权“看守”或涉及相关财产问题，需要具体分析遗产继承情况、继承顺序以及“看守”的具体含义。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。