核心结论：卡里原本有5万资金，冻结后却显示欠款，这种情况通常涉及资金被划扣、存在未结清费用或债务、银行系统错误等可能，需根据具体原因采取相应措施，以下为你详细分析：

1. 资金被划扣
   • 原因：如果这5万元是因为涉及法律纠纷，如债务纠纷、经济犯罪等，司法机关（法院、检察院等）可能依据生效的法律文书，如判决书、裁定书等，对卡内资金进行冻结并划扣，用于偿还债务或履行其他法律义务。当卡内资金不足以完全履行义务时，就可能出现显示欠款的情况。
   • 应对措施：你需要先了解具体的法律纠纷情况。如果是债务纠纷，查看是否收到了相关的法律文书，确认债务的真实性、金额以及履行期限等。若对债务有异议，可以在法定期限内提出上诉或申请再审等法律救济途径；若债务属实，应积极与债权人协商还款计划，尽快履行还款义务，以解除账户的冻结状态。
2. 存在未结清费用或债务
   • 原因：除了上述司法划扣的情况，你可能本身就存在一些未结清的费用或债务，与该银行卡相关联。例如，信用卡逾期未还款、银行贷款逾期、银行卡年费未缴纳等。银行在发现这些情况后，可能会先冻结你的账户，然后从卡内资金中扣除相应款项，若卡内资金不足，就会显示欠款。
   • 应对措施：仔细核对与该银行卡相关的所有业务记录，包括信用卡消费记录、贷款还款记录、各项费用缴纳记录等，找出未结清的费用或债务。及时与银行沟通，了解具体的欠款金额、逾期时间、利息计算方式等信息，并尽快还清欠款。同时，可以与银行协商是否可以减免部分利息或费用，以及解除账户冻结的条件。
3. 银行系统错误
   • 原因：银行的系统可能会出现故障或错误，导致账户信息显示不准确。例如，系统在处理资金冻结和划扣操作时出现数据错误，将正常的资金显示为欠款；或者在进行账户更新时出现技术问题，导致账户余额显示异常。
   • 应对措施：第一时间联系银行客服，向他们说明你的账户情况，提供相关的账户信息和交易记录，要求银行对账户进行核查和修正。银行在接到你的反馈后，会对系统进行排查，确认是否存在错误，并及时恢复账户的正常显示。如果因为银行系统错误给你造成了损失，你可以要求银行进行相应的赔偿。
4. 涉及诈骗或非法活动
   • 原因：如果你的银行卡被不法分子利用，参与了诈骗、洗钱等非法活动，司法机关或银行可能会对账户进行冻结和调查。在调查过程中，可能会暂时将卡内资金视为涉案资金进行扣押，从而导致账户显示欠款。
   • 应对措施：如果你确定自己没有参与任何非法活动，要积极配合司法机关和银行的调查工作，提供相关的证据和材料，证明自己的清白。例如，提供银行卡的使用记录、交易凭证、身份证明等，协助调查人员查明事实真相。一旦调查确认你与非法活动无关，司法机关或银行会解除对账户的冻结，恢复卡内资金的正常状态。