结论前置：协商强制执行结案后，若对方不履行承诺，一般情况下不可以直接重新起诉，但可以通过申请恢复执行或采取其他法律措施来维护自身权益。
详细分析：
执行和解协议的性质与效力：
- 在执行过程中，双方当事人可以自行达成和解协议。这份和解协议是双方真实意思的表示，具有法律约束力。一旦达成，执行程序通常会中止，等待和解协议的履行。
- 如果和解协议已经履行完毕，那么执行案件就会以“执行完毕”的方式结案。此时，如果对方再不履行任何承诺（这里的承诺应理解为和解协议之外的内容，因为和解协议本身已履行完毕），由于原执行案件已经终结，且没有新的法律关系产生，因此不能直接重新起诉。
对方不履行和解协议的处理：
- 如果对方不履行的是和解协议中的内容，那么根据《民事诉讼法》的相关规定，申请执行人可以向法院申请恢复执行原生效法律文书。这是因为和解协议虽然具有法律约束力，但它并不替代原生效法律文书。当和解协议无法履行时，申请执行人有权要求恢复对原生效法律文书的执行。
- 申请恢复执行时，需要提供相关证据证明对方未履行和解协议，如和解协议本身、对方未履行的证明等。法院在审查后，如果认为符合恢复执行的条件，就会裁定恢复执行。
其他法律措施：
- 除了申请恢复执行外，如果对方的不履行行为构成了违约或侵权，申请执行人还可以考虑通过诉讼或其他法律途径来维护自己的权益。但这需要具体分析对方的行为性质、造成的损失等因素，以确定是否构成新的法律关系和诉讼理由。
法律建议：
- 在遇到对方不履行协商强制执行后的承诺时，首先应仔细审查和解协议的内容，确定对方未履行的是哪部分内容。
- 如果对方未履行的是和解协议中的内容，且原执行案件已经因和解协议而中止或终结，那么应及时向法院申请恢复执行原生效法律文书。
- 如果对方的行为构成了新的违约或侵权行为，且造成了实际损失，那么可以考虑通过诉讼或其他法律途径来维护自己的权益。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
可能后果：
- 如果成功申请恢复执行，法院将依法对原生效法律文书进行执行，以保障申请执行人的合法权益。
- 如果选择通过诉讼或其他法律途径来维护权益，那么可能会面临诉讼成本、时间成本等风险。因此，在决定采取何种措施前，应充分评估各种因素并做出明智的选择。