抚养费调解书确实可以约定并直接申请强制执行。以下是对这一问题的详细解答：
一、抚养费调解书的法律效力
抚养费调解书是在人民法院的主持下，双方当事人就抚养费等相关问题自愿达成协议，并经双方当事人签收后形成的法律文书。该调解书与生效的判决书具有同等法律效力，这意味着它具有强制执行的效力。
二、申请强制执行的条件
当负有支付抚养费义务的一方未按照调解书的内容按时、足额支付时，另一方有权向人民法院申请强制执行。申请强制执行的前提是拥有生效的抚养费调解书，且调解书中需明确抚养费的支付金额、方式和时间。
三、强制执行程序
提交申请：抚养孩子的一方需准备强制执行申请书、身份证明、生效的抚养费调解书及被执行人的财产线索等材料，向有管辖权的法院提交申请。
法院受理与审查：法院将受理申请并进行详细审查，核实相关情况，包括抚养费的支付记录、被执行人的财务状况等。
执行措施的实施：若审查通过，法院将采取一系列执行措施来确保抚养费的支付。这些措施包括但不限于查询、冻结、扣划被执行人的银行存款，查封、拍卖其名下的房产、车辆等财产。若被执行人有能力履行却拒不履行，法院还有权对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至在情节严重的情况下，追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
四、注意事项与特殊情况处理
被执行人履行能力评估：在执行过程中，法院会充分考虑被执行人的实际情况和支付能力，力求采取既合法又合理的方式和方法来平衡各方权益。若发现被执行人确无履行能力，法院可能会裁定中止或终结执行，但一旦被执行人有履行能力，申请执行人可随时请求恢复执行。
申请材料的完整性：为确保申请的顺利进行，申请人需确保提交的申请材料完整、准确，特别是关于被执行人财产线索的信息，这将有助于法院更有效地采取执行措施。
协商与调解：虽然强制执行是一种有效的法律手段，但在处理抚养费支付问题时，仍建议双方当事人首先尝试通过协商或再次调解的方式来解决，以避免不必要的纠纷和法律风险。
五、结论
综上所述，抚养费调解书具有法律效力，且在对方不履行支付义务时，可以通过申请强制执行来保障权益。但在实际操作中，也应考虑被执行人的实际情况，尽量通过和解的方式达成妥善解决，以确保孩子的合法权益得到最大程度的保护。如果您在申请强制执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关法律机构。