在抚养费诉讼案中，若被告需要公告送达且未能完成亲子鉴定，一般不能直接推定存在亲子关系，但具体需结合案件情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

法律原则角度

从法律原则上看，亲子关系的认定应当遵循严谨、科学的原则。亲子鉴定是确定亲子关系最直接、最科学的方法，它基于生物学原理，通过检测DNA来确定亲子之间的生物学联系，具有高度的准确性和可靠性。在法律程序中，亲子鉴定结果往往被视为认定亲子关系的关键证据。若因被告需要公告送达而未能完成亲子鉴定，这并不意味着可以直接推定存在亲子关系，因为推定需要有一定的合理依据和逻辑基础，而仅仅因为无法进行亲子鉴定并不足以构成推定的合理理由。

证据规则角度

在民事诉讼中，证据的提供和认定遵循“谁主张，谁举证”的原则。在抚养费诉讼案中，若原告主张被告与子女存在亲子关系，从而要求被告支付抚养费，那么原告应当承担举证责任，提供充分的证据来证明这一事实。亲子鉴定是证明亲子关系的重要证据之一，但如果因被告需要公告送达等客观原因无法进行亲子鉴定，原告仍需提供其他证据来支持其主张，如出生证明、户口本、亲属关系证明等。若原告无法提供其他充分证据，仅凭被告需要公告送达且未能完成亲子鉴定这一事实，是无法直接推定存在亲子关系的。

特殊情况考量

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果被告在收到法院的公告后，无正当理由拒不到庭参加亲子鉴定，且原告提供了其他初步证据表明被告与子女可能存在亲子关系（如被告曾与子女母亲共同生活、被告曾承认与子女的关系等），那么法院在综合考虑案件情况后，可能会根据高度盖然性原则，推定被告与子女存在亲子关系。但这种情况需要法院根据具体案件事实和证据进行综合判断，并非绝对。

法律建议

1. 积极收集证据：对于原告而言，在无法进行亲子鉴定的情况下，应积极收集其他证据来证明被告与子女存在亲子关系，如寻找证人证言、收集相关书证或物证等。
2. 申请法院协助：如果因被告需要公告送达等客观原因无法进行亲子鉴定，原告可以向法院申请协助，如请求法院联系被告、协调鉴定机构等，以尽可能完成亲子鉴定。
3. 尊重法院判决：无论案件结果如何，都应尊重法院的判决。如果法院认为证据不足，无法推定存在亲子关系，原告应接受这一结果，并考虑其他途径来维护自己的权益。

在处理抚养费诉讼案时，亲子关系的认定是一个复杂而敏感的问题。如果你在此类案件中遇到困惑或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。